P1057 传球游戏
题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的: nnn 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了 mmm 次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 111 号、 222 号、 333 号,并假设小蛮为 111 号,球传了 333 次回到小蛮手里的方式有 111 -> 222 -> 333 -> 111 和 111 -> 333 -> 222 -> 111 ,共 222 种。
输入输出格式
输入格式:
一行,有两个用空格隔开的整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30) 。
输出格式:
111 个整数,表示符合题意的方法数。
输入输出样例
说明
40%的数据满足: 3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足: 3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30
思路:
k次传球一定是k-1次左右人的传球情况相加,注意:我们把0也作为传球的情况来理解要更加全面一些。
具体代码如下:
#include<cstdio> #define MAXN 34 int dp[MAXN][MAXN]; int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); dp[1][0] = 1; for (int i = 1; i <= m; ++i) { dp[1][i] = dp[2][i - 1] + dp[n][i - 1]; for (int j = 2; j < n; ++j) dp[j][i] = dp[j - 1][i-1] + dp[j + 1][i-1]; dp[n][i] = dp[1][i - 1] + dp[n - 1][i - 1]; } printf("%d\n", dp[1][m]); }