1092 回文字符串(LCSL_DP)
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符,使之变为回文字符串。
例如:abbc 添加2个字符可以变为 acbbca,也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符,是所有方案中添加字符数量最少的。
Input
输入一个字符串Str,Str的长度 <= 1000。
Output
输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。
Input示例
abbc
Output示例
2
思路:把字符串倒过来,看最大公共子序列的长度减去字符串长度即可
代码如下:
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a, b) (a)>(b)?(a):(b)
#define MAXN 1002
using namespace std;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int c[MAXN][MAXN];
int len1, len2;
void LCSL()
{
for (int i = 1; i <= len1; ++i)
{
for (int j = 1; j <= len2; ++j)
{
if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
else c[i][j] = max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%s", s1);
len1 = strlen(s1);
reverse_copy(s1, s1 + len1, s2);
len2 = len1;
LCSL();
printf("%d\n", len1 - c[len1][len2]);
}