数的划分(动态规划)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16695
来源:牛客网
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
输入:n,k ( 6 < n ≤ 200,2 ≤ k ≤ 6 )
输出:一个整数,即不同的分法。
思路都是相同的:都是分为两种情况,
1:减1的情况,这样就会产生一种新的数,
2:减去k,这个k是k个数都共同的。
我的思路:就是一般dfs的思路,这样的时间复杂度非常大。因为,每次都需要遍历200,而递归的深度为6,这样时间复杂度非常大,所以是40%的代码过了。
#include<iostream> using namespace std; const int N = 210; int dp[N][N]; int main() { for (int i = 0; i <= 200; ++i) dp[0][i] = 0; for (int i = 1; i <= 200;++i) for (int j = 1; j <= 6; ++j){ if (i < j)dp[i][j] = 0; else if (i == j)dp[i][j] = 1; else dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - 1][j - 1]; } int n, k; cin >> n >> k; cout << dp[n][k] << endl; }