F. Multicolored Markers(数学思维)
思维:思维就是将大的矩形放在小矩形里面,让大矩形的宽和长尽量靠近。
很容易得到 (a+b)% i = 0 的话, 保证了大矩形的形成,同时里面表示了两种情况:1, a % i =0, b % i=0; 2, (a%i + b % i) % i =0 当然,第一种情况是第二种的特殊情况,但是,我还是想把它写出来, 同时, 这个 i 必须大于 a和 b共同的 第一个 因子(不必是共同因子,第一的顺序是只从大到小的顺序中第一次大于等于)至于,为什么自己可以画画图,就很明白了。当然,要证明的话,直接使用反证法,其实也很容易推导出矛盾。
#include<iostream> #include<set> using namespace std; #define LL long long set<LL>s; LL a, b, c, mx; int main(){ cin>>a>>b; for(LL i=1;i*i<=c;++i){ if(a%i==0)s.insert(a/i); if(b%i==0)s.insert(b/i); if(c%i==0&&c/i>=*s.begin()){ mx=min(mx, 2LL*(i+c/i)); } } cout<<mx<<endl; }