P2370 yyy2015c01的U盘（二分+背包）

思路：先说一下题意吧。就是给你n个文件大小为v，价值为c， 但是硬盘的大小为S， 而且要存的总价值大于等于p。问每次传输k大小的文件。问k的最大值是多少？

　　我们以k为二分对象。

　　直接讲检验函数吧。 假设每次传输x大小的文件，则我们可以要筛选出小于等于的文件。这些文件就像01背包问题中要装的物品一样，有体积v和价值c。 然后背包的大小为S，问最多能装多少价值的东西。是不是问题一下就转化了。这样的最大值sum>=p时，说明价值成立！

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e3 + 10;
ll dp[maxn];
int n, p, s, l=1e6+7,r;
int v[maxn], c[maxn], ans, mid;
int vv[maxn], cc[maxn];


bool check(int x){
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
    if (v[i] <= x){ vv[cnt] = v[i]; cc[cnt++] = c[i]; }
//    for (int i = 1; i <= cnt; ++i)
//        cout << "v=" << vv[i] << "  c=" << cc[i] << endl;
    for (int i = 1; i < cnt;++i)
    for (int j = s; j >= vv[i]; --j)
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - vv[i]] + cc[i]);
//    cout << "x=" << x << " dp" << dp[s] << endl;
    return dp[s] >= p;
}

void half(){
    while (l <= r){
        mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)){ r = mid - 1; ans = mid; }
        else l = mid + 1;
    }
}

int main(){
    cin >> n >> p >> s;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> v[i] >> c[i];
        l = min(l, v[i]);    r = max(r, v[i]);
    }
    half();        //二分
    if (ans == 0)cout << "No Solution!" << endl;
    else cout << ans << endl;
}