P1316 丢瓶盖（二分+贪心）

思路：都在注解里

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn], n, m, ans, mid;

bool check(int x){
    int sum = 1, p = 1;
    for (int i = 2; i <= n;++i)
    if (a[i] - a[p] >= x){ sum++; p = i; }
    return sum>=m;    
    //存在大于等于最短距离x有sum，并且sum>=x，当然在实际中有可能不能分到x段，但是一定存在比x小的段落。
    //那怎么保证最后的答案一定存在？
    //我们已知一定存在最短距离的最大值，也就是说当大于这个值时，一定使检验函数不成立，所以，在实际划分时一定能分到。但是，注意在其他值时不一定可以分到，包括在最小值时，也能分到。
}

void half(){
    int l = 0, r = a[n];
    while (l <= r){
        mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)){  l = mid + 1; }
        else r = mid - 1;
    }
    ans = r;
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    half();
    cout << ans << endl;
}