邮票面值设计 (动态规划+DFS)
题意:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16813
思路:
深度搜索:每一层枚举一个面值,然后通过dp进行检查,并通过已知面值得到最多n张得到的最大表示数。
其实,该搜索就是一个比较裸的,进行剪枝,枚举的面值还是存在范围的,上一次面值+1~n*sum(sum表示所有已知面值相加,其实这只是一个粗糙的剪枝,但是,对于我这种弱鸡莱来说还是香)
更多,细节的解释还是在代码里。还有,有多余的输出,需要自己去删除。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n, k, res, ans[105], f[2005], curans[105]; int solve(int dep, int sum){ memset(f, 0x3f, sizeof(f)); f[0] = 0; for (int i = 1; i <= dep; ++i){ for (int j = curans[i]; j <= n*sum; ++j) //完全背包,f[i]记录的是在已知的面值中选择最少数量 f[j] = min(f[j], f[j - curans[i]] + 1); //如果最少数量大于n时,说明i这个数字不能表示,但是 } //i-1表示可表示的最大值。 for (int i = 1; i <= n*sum; ++i){ if (f[i] > n){ return i - 1; } } return n*sum; } void dfs(int dep, int last, int maxn, int sum){ if (dep > k){ //dep作为递归结束,maxn是一个估计上界(因为不能无限 if (res < maxn){ //枚举下去,但是面值肯定小于n*sum) res = maxn; //而枚举的下界就是i+1 for (int i = 1; i <= k; ++i){ ans[i] = curans[i]; } } return; } for (int i = last + 1; i <= maxn + 1; ++i){ curans[dep] = i; int x = solve(dep, sum + i); cout << "dep=" << dep<<endl; cout << "maxn=" << maxn << " sum+i=" << sum + i << endl; cout << "x=" << x << endl; for (int i = 1; i <= dep; ++i) cout << "cur[" << i << "]="<<curans[i] << endl; cout << endl << endl; dfs(dep + 1, i, x, sum + i); } } int main(){ cin >> n >> k; dfs(1, 0, 0, 0); for (int i = 1; i <= k; ++i) cout << ans[i] << " "; cout << endl << "MAX=" << res << endl; }