1312:【例3.4】昆虫繁殖(递推算法)

每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵),问过Z个月以后,共有成虫多少对?0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50。

在这里其实,只知道是类似斐波拉契数列的一类的递推公式,也就是经典的兔子问题。

  第i天的兔子=第i-1的兔子+第i-2的兔子

       

那么这道题的思路也是类似的,其实因为每个虫子从幼虫到成虫要2个月,也就是说,决定第i个月的成虫数量应该是i-1的成虫和i-2的幼虫(因为经过2个月就变成成虫了。)那么,第i个月的幼虫,应该是由第i - z个月的成虫决定的。同时,我们还需要知道一个递推公式,一定会有一个首项,那就是第一个月只有1对成虫。

更多的分析在代码里:

复制代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
int x, y, z;
ll a[55], b[55];
int main(){
    scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
    for (int i = 1; i <= x; ++i)
        a[i] = 1, b[i] = 0;            //第一个x月的成虫数量
    for (int i = x + 1; i <= z + 1; ++i)
    {
        b[i] = y*a[i - x];        //在i月的幼虫只与i-z月前的成虫有关
        a[i] = a[i - 1] + b[i - 2];//第i个月的成虫只与i-1的成虫和i-2的幼虫有关。
    }
    printf("%lld\n", a[z + 1]);//过了z个月
}
复制代码

 

作者:ALINGMAOMAO

出处:https://www.cnblogs.com/ALINGMAOMAO/p/10078624.html

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posted @   青山新雨  阅读(4541)  评论(0编辑  收藏  举报
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