整数划分 NBUT - 1046

题目很简单，把一个正整数分割成N个正整数之和。但是你得把所有的划分方法列出来，以字典序升序排序。对于每种划分方法，小的数字在前面。

思路：直接深度优先搜索，注意要判断前一位一定会比将要放入答案的因子小。这里，要设一个sum，当sum==n时，表示方案成功，应为sum在回溯的时候有用。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int sum, num[55];
void dfs(int cur, int n)
{
    if (sum == n)
    for (int i = 1; i < cur; ++i)
    {
        printf("%d%c", num[i], " \n"[i == cur - 1]);
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)        //遍历所有分解
        {
            if (i >= num[cur - 1])//为了字典序和不重复，加上判断
            {
                sum += i;
                if (sum <= n)
                {
                    num[cur] = i;
                    dfs(cur + 1, n);    //寻找下一位
                    sum -= i;        //回溯时减去i
                }
                else{
                    sum -= i;        //把i这个伪因子删去
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        dfs(1, n);
    }
    return 0;
}

 

 

1192：放苹果（搜索）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[20];
int sum, ans;
void dfs(int cur, int n, int m)
{
    if (n == sum)
    {
        ans++;
    }
    else if (cur>m)return;
    else 
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (num[cur - 1] <= i)
            {
                sum += i;
                if (sum <= n){
                    num[cur] = i;
                    dfs(cur + 1, n, m);
                }
                sum -= i;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t,n, m;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        sum = ans=0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        dfs(1, n, m);
        printf("%d\n", ans);
    }
}