随笔分类 -  素数,分解,筛法,欧拉

摘要:题意:就是n个数和k,每次按顺序那两个数,最大公约数的和为k。 思路:注意:当n=1,k>0时一定不存在,还有n=1,k=0时为1即可。 然后再正常情况下,第一组的最大公约数为k-n/2+1即可,后面是含有素数。(本来,配的是素数和素数+1, 然后会怕第一组会重复,后来直解两个素数了,因为第一组要么 阅读全文
posted @ 2018-11-27 23:08 青山新雨 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:在一个岛上,有n个野人。这些人开始住在c号洞穴,每一年走p个洞,而且他的生命有L年.问如果岛上的洞穴为一个圈,那么这个圈至少有多少个,才能使他们每年都不在同一个洞穴里。 分析:先假设一种简单的情况!假设有2个人。 第一个人:c:1, p:2 ,L=3 第二个人:c: 2, p: 3, L=4 阅读全文
posted @ 2018-11-13 23:07 青山新雨 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:挺喜欢这个大佬的解题:https://www.cnblogs.com/five20/p/8427795.html 这篇文章也是借鉴大佬的博客。不过还是希望有别的补充。 题意:给你坐标(x, y)然后产生(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)(y,x) (-y,x) (y,-x) (-y,- 阅读全文
posted @ 2018-11-09 23:07 青山新雨 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:有两种砝码m1, m2和一个物体G,m1的个数x1, m2的个数为x2, 问令x1+x2最小,并且将天平保持平衡 !输出 x1 和 x2 题解:这是欧几里德拓展的一个应用,欧几里德求不定方程ax+by=c: 先介绍一下: 1. ax+by=gcd(a, b) 相当于a,b互素。则同过欧几里德拓 阅读全文
posted @ 2018-10-29 21:50 青山新雨 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:就是看看for(; ;)多久停止. 最让我蛋疼的是1L和1LL的区别!让我足足wa了12发! 1L 是long类型的, 1LL为long long类型的! 思路: 这就是欧几里德扩展的标准式子了。 ac代码: 阅读全文
posted @ 2018-10-29 20:03 青山新雨 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:是素数就输出Prime,不是就输出最小因子. 阅读全文
posted @ 2018-10-22 21:44 青山新雨 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:给定一个N,求一个大于N的最小的Smith Numbers,Smith Numbers是一个合数,且分解质因数之后上质因子每一位上的数字之和 等于 其本身每一位数字之和(别的博客偷的题意) 思路:主要是分治:分解成质因子使用递归即可。 阅读全文
posted @ 2018-10-07 16:48 青山新雨 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:就是输出n时,莫比乌斯函数的值。直接将n唯一分解即可。 思路:筛出105以内的素数,因为109开方,105就差不多。当一个大数还没有被1000个素数分解,那么这个数基本上可以认为是素数(为合数为小概率了)。使用欧拉筛筛出105以内的素数,然后枚举素数试除即可 ac代码: 阅读全文
posted @ 2018-09-21 08:27 青山新雨 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:哥德巴赫猜想。问一个大于2的偶数能被几对素数对相加. 思路:欧拉筛,因为在n<215,在3万多,一个欧拉筛得时间差不多4*104, 那么筛出来的素数有4千多个,那么两两组合直接打表,时间复杂度下于16*106 则时间还是卡的过去。 ac代码: 阅读全文
posted @ 2018-09-19 15:51 青山新雨 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:给你一个数n, 定义m=2k-1, {k|1<=k<=n},并且 k为素数; 当m为合数时,求分解为质因数,输出格式如下:47 * 178481 = 8388607 = ( 2 ^ 23 ) - 1 分析:要分解m,首先要判断m是否为合数,直接用米勒拉宾判断,但是后面的大合数分解,一开始用了试 阅读全文
posted @ 2018-09-19 14:09 青山新雨 阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:x可以表示为bp, 求这个p的最大值,比如 25=52, 64=26, 然后输入x 输出 p 就是一个质因子分解、算法。(表示数据上卡了2个小时。) 合数质因子分解模板。 两种方法: 方法一:时间最坏的时间复杂度是(大概10^8*n)就是这种方法,数据卡了很久,如果数据再给狠一点肯定不过,应为 阅读全文
posted @ 2018-09-17 21:48 青山新雨 阅读(346) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:给你一个个数对a, b 表示ab这样的每个数相乘的一个数n,求n-1的质数因子并且每个指数因子k所对应的次数 h. 先把合数分解模板乖乖放上: 然后,我自己写了个快速幂 快速幂的模板: AC代码: 阅读全文
posted @ 2018-09-15 23:36 青山新雨 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:素数是可能数论里最永恒,最经典的问题了(我们的队名就叫PrimeMusic^-^)。素数的判断,筛法求素数,大素数的判断···还有很多其他问题都会用到素数。 *最水最水的:(心情不爽时用来解闷吧) pku1365 Prime Land https://www.cnblogs.com/ALINGMAO 阅读全文
posted @ 2018-09-15 22:45 青山新雨 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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