随笔分类 - 数学刷题
摘要:题意:就是一个蛋糕,被分成n或者m份。问最少动几刀。 看一下这个图,就知道公式了,n+m-gcd(n, m); #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define ll long long ll gcd(ll a, ll
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摘要:【题目描述】 在所有的N位数中,有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大,你只需要输出这个答案对12345取余的值。 【输入】 读入一个数N。 【输出】 输出有多少个数中有偶数个数字3。 【输入样例】 2 【输出样例】 73样例:是72个0个3(如21),1个偶数3(33)我们看一个当n=3时怎
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摘要:每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵),问过Z个月以后,共有成虫多少对?0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50。 在这里其实,只知道是类似斐波拉契数列的一类的递推公式,也就是经典的兔子问题。 第i天
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摘要:题意:就是n个数和k,每次按顺序那两个数,最大公约数的和为k。 思路:注意:当n=1,k>0时一定不存在,还有n=1,k=0时为1即可。 然后再正常情况下,第一组的最大公约数为k-n/2+1即可,后面是含有素数。(本来,配的是素数和素数+1, 然后会怕第一组会重复,后来直解两个素数了,因为第一组要么
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摘要:Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 其实就是在数一个n*n的网格
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摘要:1960 范德蒙矩阵 1960 范德蒙矩阵 LYK最近在研究范德蒙矩阵与矩阵乘法,一个范德蒙矩阵的形式如下: 它想通过构造一个含有1~nm的n*m的矩阵G,使得G*V得到的n*n的矩阵T中所有位置上的元素之和最大。其中n,m<=100000,ai<=2*10^9。 你只需输出这个值对1e9+7取模后
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摘要:题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载。 酒吧的生意并不好。Winy发现酒鬼们都非常穷。有时,他们会因为负担不起aml或者bml啤酒的消费,而不得不离去。因此,Winy决定出售第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)
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摘要:题意:有两种砝码m1, m2和一个物体G,m1的个数x1, m2的个数为x2, 问令x1+x2最小,并且将天平保持平衡 !输出 x1 和 x2 题解:这是欧几里德拓展的一个应用,欧几里德求不定方程ax+by=c: 先介绍一下: 1. ax+by=gcd(a, b) 相当于a,b互素。则同过欧几里德拓
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摘要:题意:就是求组合数C的因子的个数! 先说一下自己THL的算法,先把组合数求出来,然后将这个大数分解,得到各个素数的个数,再利用公式!用最快的大数分解算法 分析一下时间复杂度! n1/4但是分析一下,对于一个1018的大数而言,求一个还可以,但是数据组多了之后肯定会超时! 然后,看了博客! 知识点1,
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摘要:题意:是素数就输出Prime,不是就输出最小因子.
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摘要:题意:一个边长为N的正方体,切割成N*N*N个单位正方体,问有多少对正方体之间有0个,2个公共点。 思路:因为正方体之间出现公共点的情况有0,2,4. 那么直接正面求,肯定不好求,那么先求出有4个公共顶点的对数m。 怎么求呢?通过观察,其实就是外面的一个面没有相邻小正方体,其他都相邻了,那就是总的小
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摘要:题意:给你一个半圆,半圆以面积每年增加50平方英里的速度扩张。问(x, y)在多少年后被覆盖、 思路:emmm,其实最开始,还是打表的,因为每一年的半圆的半径可以算出来。啊啊啊啊,其实这个方法是可以的。但是!!!wa了! 为什么?因为 ∏ 只可以取3.1415926 所以一直wa。 然后,看了网上的
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摘要:题意:就是从n到1再从1到n的各个数字之和为sum1, 然后从n到m,再从m到n的各个数字之和为sum2,求,(n,m)的前10组解。 思路: 直接建模,利用等差数列的求和公式计算一个公式(2n+1)^2 - m^2=1; 然后直接佩尔方程式即可!
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摘要:题意:(a, b, c)为a2+b2=c2的一个解,那么求gcd(a, b, c)=1的组数,并且a<b<c<=n,和不为解中所含数字的个数,比如在n等于10时,为1, 2, 7,9则输出4. 好了!把所用知识点说一下: 数论之勾股数组(毕达哥拉斯三元组) 本原勾股数组(a,b,c)(a为奇数,b偶
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摘要:这道题,先说一下单色三角形吧,推荐一篇noip的论文《国家集训队2003论文集许智磊》 链接:https://wenku.baidu.com/view/e87725c52cc58bd63186bd1b.html?from=search 单色三角形指的是n个顶点,有n(n-1)条边,很明显是每个点两两
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摘要:题意:设a, b, c, d, k。 x属于[a, b], y属于[c, d]。问满足gcd(x, y)=k的(x, y)的对数是多少?注意:a=c=1; 公式推导: 注意一下,中间过程别爆精度: ac代码:
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摘要:题意; 有n个装备,每个装备有m个属性,每件装备的价值为cost。 小哥,为了省钱,如果第j个装备的属性可以由其他准备组合而来。比如 每个装备属性表示为, b1, b2.......bm . 它可以由其他2个装备组合而成,则 b1=k1*a1+h1*c1. b2=k1*a2+h2*c1.......
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摘要:这大概是我写的第一个DFS 题目描述 农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数
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摘要:题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: f(1)=1f(1) = 1 f(1)=1 f(2)=1f(2) = 1f(2)=1 f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n) = f(n-1) + f(n-2)f(n)=f(n−1)+f(n−2) (n≥2n ≥ 2n≥2 且 nn
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摘要:然后,怎么来求这个前k项的和,我把式子推一下 当k为奇数的时候直接SK-1+AK 就又化为偶数的情况了。代码如下:
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