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洛谷【P1177】【模板】归并排序

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1177

归并排序:

1、先将a数组的区间[l,mid],[mid+1,r]排成有序的。

2、然后将a数组的区间[l,mid],[mid+1,r]合并起来,放到p数组里去。

那么如何合并呢?

我们用三个指针,pos1指向a[l]pos2指向a[mid+1],pos指向p[l]

如果a[pos1]<a[pos2],那么p[pos]=a[pos1],然后pospos1都往后面移一位。

否则就p[pos]=a[pos2],然后pospos2都往后移一位。

直到pos1>mid或者pos2>r再停下来。把剩下的没有扔进p数组的数据按顺序扔进去就是了。

时间复杂度:O(nlogn)

空间复杂度:O(n)

代码如下:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

int n;
int a[maxn],p[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

void merge_sort(int l,int r) {
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	merge_sort(l,mid);
	merge_sort(mid+1,r);//先把两部分排成有序的
	int pos1=l,pos2=mid+1,pos=l;
	while(pos1<=mid&&pos2<=r) {
		if(a[pos1]<a[pos2])p[pos++]=a[pos1++];
		else p[pos++]=a[pos2++];//两者取其小
	}//把两部分归并起来,q数组暂时存一下
	while(pos1<=mid)p[pos++]=a[pos1++];
	while(pos2<=r)p[pos++]=a[pos2++];//把没并完的部分接在后面
	for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=p[i];//把值还给a数组
}

int main() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    merge_sort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}
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