BZOJ3261:最大异或和
浅谈\(Trie\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10444829.html
题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3261
假设现在所有数的异或和是\(xor\_sum\),\(sum\_xor[i]\)表示前\(i\)个数的异或和,那么每次询问可以转化成:
在区间\([l-1,r-1]\)里面找一个\(sum\_xor_i\),使得\(sum\_xor_i\oplus x\oplus xor\_sum\)最大值。
我们已经知道了\(x\oplus xor\_sum\)的值,只需要按照每一位去贪心地找\(sum\_xor_i\)的合适的值就行了。
由于是在区间内找有没有某一位存在我想要的,显然就能想到可持久化了。
时间复杂度:\(O((n+m)*24)\)
空间复杂度:\(O((n+m)*24)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
char s[5];
int rt[maxn<<1];
int cnt,n,m,xor_sum;
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
struct Trie {
int tot;
struct node {
int sum;
int son[2];
}p[maxn*48];
void ins(int lst_id,int id,int v) {
int lst=rt[lst_id],u;
u=rt[id]=++tot;
for(int i=24;~i;i--) {
int c=v>>i&1;
p[u].son[c]=++tot;
u=p[u].son[c],lst=p[lst].son[c];
p[u]=p[lst];p[u].sum++;
}
}
void make_ans(int u2,int u1,int v) {
int ans=0;
for(int i=24;~i;i--) {
int c=v>>i&1;
int sum=p[p[u1].son[c^1]].sum;
sum-=p[p[u2].son[c^1]].sum;
if(!sum)ans=ans<<1,u1=p[u1].son[c],u2=p[u2].son[c];
else ans=ans<<1|1,u1=p[u1].son[c^1],u2=p[u2].son[c^1];
}
printf("%d\n",ans);
}
}T;
int main() {
cnt=n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=read();xor_sum^=x;
T.ins(i-1,i,xor_sum);
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%s",s+1);
if(s[1]=='A') {
int x=read();xor_sum^=x,cnt++;
T.ins(cnt-1,cnt,xor_sum);
}
else {
int l=read(),r=read(),x=read();
if(r==1) {printf("%d\n",x^xor_sum);continue;}
T.make_ans(rt[max(0,l-2)],rt[r-1],x^xor_sum);
}
}
return 0;
}