洛谷【P1064】金明的预算方案
浅谈\(DP\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10437525.html
题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1064
分组背包:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10437699.html
这种问题又叫做有依赖性的背包问题,此题难度还不是很高,更有甚者可以依赖关系多搞几层。
我们只需要把一个主件搭配附件的若干种方案全部单独拎出来,每种方案看做是一个物品,这些物品是分组背包里的同一个组,然后做一遍分组背包即可。
时间复杂度:\(O(nm)\)
空间复杂度:\(O(n)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=32005;
int n,m;
int f[maxn];
int w[100][5],v[100][5];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++) {
int W=read(),V=read(),t=read();
if(!t)w[i][0]=1,w[i][1]=W,v[i][1]=W*V;
else {
for(int j=1;j<=w[t][0];j++) {
w[t][j+w[t][0]]=w[t][j]+W;
v[t][j+w[t][0]]=v[t][j]+W*V;
}
w[t][0]<<=1;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j;j--)
for(int k=1;k<=w[i][0];k++) {
if(j<w[i][k])continue;
f[j]=max(f[j],f[j-w[i][k]]+v[i][k]);
}
printf("%d\n",f[n]);
return 0;
}