BZOJ1901:Dynamic Rankings
浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html
题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901
把初始序列看作是在nn次在i位置上插入ai的操作。
把修改操作看作是先在pos位置删除一个apos,再加上一个k,然后把apos改成k。
然后在solve函数内,只在树状数组上修改小于等于mid的值,然后对于每个询问区间查询一个结果。若这个结果大于询问的k,那么说明询问的答案在[l,mid],否则在[mid+1,r]。
由于每个操作会被logn个solve用到,每次不管是修改还是查询都是logn的。所以每个操作对总复杂度的贡献是log2n
时间复杂度:O(nlog2n)
空间复杂度:O(n)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))
const int maxn=1e4+5;
char s[5];bool bo[maxn*3];
int n,m,cnt,tot,ans_cnt;
int val[maxn*3],a[maxn],ans[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
struct Oper {
int opt,id,l,r,k;
Oper() {}
Oper(int _opt,int _id,int _l,int _r,int _k) {
opt=_opt,id=_id,l=_l,r=_r,k=_k;
}
}p[maxn*3],tmp[maxn*3];
struct tree_array {
int c[maxn];
void add(int pos,int v) {
for(int i=pos;i<=n;i+=low(i))
c[i]+=v;
}
int query(int pos) {
int res=0;
for(int i=pos;i;i-=low(i))
res+=c[i];
return res;
}
}T;
void solve(int l,int r,int st,int ed) {
if(ed<st)return;
if(l==r) {
for(int i=st;i<=ed;i++)
ans[p[i].id]=val[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1,cnt=0;
for(int i=st;i<=ed;i++) {
if(p[i].opt) {
if(p[i].r<=mid)
bo[i]=1,cnt++,T.add(p[i].l,p[i].k);
else bo[i]=0;
}
else {
int res=T.query(p[i].r)-T.query(p[i].l-1);
if(res>=p[i].k)bo[i]=1,cnt++;
else bo[i]=0,p[i].k-=res;
}
}
for(int i=st;i<=ed;i++)
if(p[i].opt&&p[i].r<=mid)
T.add(p[i].l,-p[i].k);
int ED=st,ST=st+cnt;
for(int i=st;i<=ed;i++)
if(bo[i])tmp[ED++]=p[i];
else tmp[ST++]=p[i];
for(int i=st;i<=ed;i++)
p[i]=tmp[i];
solve(l,mid,st,ED-1);
solve(mid+1,r,ED,ed);
}
int main() {
cnt=val[0]=n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=val[i]=read();
p[i]=Oper(1,0,i,a[i],1);
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%s",s+1);
if(s[1]=='Q') {
int l=read(),r=read(),k=read();
p[++cnt]=Oper(0,++ans_cnt,l,r,k);
}
else {
int pos=read(),x=read();
p[++cnt]=Oper(1,0,pos,a[pos],-1);
p[++cnt]=Oper(1,0,pos,x,1);
a[pos]=val[++val[0]]=x;
}
}
sort(val+1,val+val[0]+1);
tot=unique(val+1,val+val[0]+1)-val-1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(p[i].opt)p[i].r=lower_bound(val+1,val+tot+1,p[i].r)-val;
solve(1,tot,1,cnt);
for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
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