POJ2559:Largest Rectangle in a Histogram
浅谈栈:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10278222.html
题目传送门:http://poj.org/problem?id=2559
贪心的想,最大的子矩阵顶部肯定会与某个矩阵的顶部重合,所以我们可以考虑对于每个矩阵,如果一个子矩阵的高度与它相同,那么向左向右分别可以延伸多长即可。用单调栈维护,从前往后从后往前扫两遍统计答案即可。
时间复杂度:\(O(n)\)
空间复杂度:\(O(n)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
ll ans;
int n,top;
int a[maxn],stk[maxn],sum[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
int main() {
while(1) {
n=read();
if(!n)break;top=ans=0;
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
a[++n]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(top&&a[stk[top]]>a[i])sum[stk[top]]+=i-stk[top]-1,top--;
stk[++top]=i;
}top=0;
for(int i=n-1;~i;i--) {
while(top&&a[stk[top]]>a[i])sum[stk[top]]+=stk[top]-i-1,top--;
stk[++top]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,1ll*a[i]*(sum[i]+1));
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}