BZOJ3648：寝室管理
浅谈树分治：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10014803.html
题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3648
基环树分治，结合了点分和边分的思想。
先随便拆掉环上一条边，我们先称它为基边，把它当做树做一遍，跟Free Tour II差不多。
剩下的问题就是如何统计经过基边的路径条数了。我们将基边连着的两个点分别成为\(st\)和\(ed\)，\(st\)的顺时针方向是\(ed\)，\(ed\)的逆时针方向是\(st\)。直接跟边分一样去分别处理\(st\)和\(ed\)能延伸出去的路径长度不行，因为这样会在环上产生交集然后统计不合法的路径。所以我们枚举基边以外的边去断开再统计答案，就可以保证统计出来的答案不重不漏了。
然后因为只要做一遍，所以大力树状数组也没关系。
时间复杂度：\(O(nlogn)\)
空间复杂度：\(O(n)\)
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define low(i) ((i)&(-(i)))
const int maxn=1e5+5;
ll ans;
bool vis[maxn],bo;
int n,m,limit,tot=1,id,mx,rt,N;
int now[maxn],pre[maxn*2],son[maxn*2];
int siz[maxn],f[maxn],g[maxn],depest[maxn],V[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
void add(int a,int b) {
pre[++tot]=now[a];
now[a]=tot,son[tot]=b;
}
struct TreeArray {
int c[maxn];
void change(int pos,int v) {
if(pos==n-13)mx++;
for(int i=pos;i<=n;i+=low(i))
c[i]+=v;
}
int query(int pos) {
int res=0;
for(int i=pos;i;i-=low(i))
res+=c[i];
return res;
}
}T;
struct ring {
int node1,node2;
int dis[maxn],nxt[maxn],lst[maxn];
bool find_ring(int fa,int u) {
vis[u]=1;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(v!=fa) {
if(vis[v])id=p>>1,node1=v,node2=u;
if(vis[v]||find_ring(u,v)) {
nxt[u]=v,lst[v]=u;
return 1;
}
}
return 0;
}
void dfs(int fa,int u,int num) {
if(num==1)dis[u]=dis[fa]+1;
T.change(n-dis[u]+1,num);
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&v!=fa)dfs(u,v,num);
}
void query(int fa,int u) {
dis[u]=dis[fa]+1,ans+=T.query(n-(max(1,limit-dis[u]))+1);
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&v!=fa)query(u,v);
}
void work() {
lst[node1]=node2;
memset(vis,0,sizeof(vis));
int st=son[id<<1],ed=son[id<<1|1];
if(nxt[st]==ed)swap(st,ed);
int pos=st;vis[ed]=1;
while(pos!=ed)vis[pos]=1,pos=nxt[pos];
dis[ed]=0,pos=st;mx=0;
while(pos!=ed)dfs(lst[pos],pos,1),pos=nxt[pos];dfs(lst[ed],ed,1);
pos=ed;dis[st]=0;
while(pos!=st)dfs(nxt[pos],pos,-1),query(nxt[pos],pos),pos=lst[pos];
}
}R;
void find_rt(int fa,int u) {
int res=0;siz[u]=1;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&(p>>1)!=id&&v!=fa)
find_rt(u,v),siz[u]+=siz[v],res=max(res,siz[v]);
res=max(res,N-siz[u]);
if(res<mx)mx=res,rt=u;
}
void dfs(int fa,int u,int dep) {
mx=max(mx,dep),siz[u]=1;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&(p>>1)!=id&&v!=fa)
dfs(u,v,dep+1),siz[u]+=siz[v];
}
bool cmp(int a,int b) {
return depest[a]<depest[b];
}
void query(int fa,int u,int dep) {
ans+=f[max(1,limit-dep)];
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&v!=fa&&(p>>1)!=id)query(u,v,dep+1);
}
void solve(int fa,int u,int dep) {
g[dep]++;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&v!=fa&&(p>>1)!=id)solve(u,v,dep+1);
}
void work(int u,int size) {
N=size,mx=rt=n+1,find_rt(0,u),u=rt,vis[u]=1,tot=0;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&(p>>1)!=id) {
V[++tot]=v,mx=0;
dfs(u,v,2),depest[v]=mx;
}
sort(V+1,V+tot+1,cmp);
for(int i=1;i<=tot;i++) {
query(u,V[i],1);
solve(u,V[i],2);
for(int j=depest[V[i]];j;j--)
g[j]+=g[j+1],f[j]+=g[j];
for(int j=1;j<=depest[V[i]];j++)g[j]=0;
}
ans+=f[limit];
for(int i=1;i<=depest[V[tot]];i++)f[i]=g[i]=0;
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(!vis[v]&&(p>>1)!=id)work(v,siz[v]);
}
int main() {
n=read(),m=read(),limit=read();
for(int i=1;i<=m;i++) {
int a=read(),b=read();
add(a,b),add(b,a);
}
if(m==n)R.find_ring(0,1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
work(1,n);
if(m==n)R.work();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
