BZOJ1500：[NOI2005]维修数列

浅谈\(splay\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9979592.html

浅谈\(fhq\)_\(treap\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html

题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1500

究极无敌大模板题，记得要写垃圾回收。

时间复杂度：\(O((n+m)logn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

\(splay\)代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5e5+5,inf=1e9;

char s[20];
int a[maxn];
int n,m,pos,tot;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Splay {
    int root;
    int dust[maxn],top;
    int val[maxn],sum[maxn];
    bool rev[maxn],cov[maxn];
    int mx[maxn],lmx[maxn],rmx[maxn];
    int siz[maxn],fa[maxn],son[maxn][2];

    void clear(int u) {
        rev[u]=cov[u]=0;
        son[u][0]=son[u][1]=0;
    }

    void update(int u) {
		int ls=son[u][0],rs=son[u][1];
        siz[u]=siz[ls]+1+siz[rs];
        sum[u]=sum[ls]+val[u]+sum[rs];
        lmx[u]=max(lmx[ls],sum[ls]+val[u]+lmx[rs]);
        rmx[u]=max(rmx[rs],sum[rs]+val[u]+rmx[ls]);
        mx[u]=max(max(mx[ls],mx[rs]),rmx[ls]+val[u]+lmx[rs]);
    }
    
    int build(int l,int r,int lst) {
        if(r<l)return 0;
        if(l==r) {
            int id=dust[top--];
            siz[id]=1,fa[id]=lst;
            lmx[id]=rmx[id]=max(0,a[l]);
            val[id]=sum[id]=mx[id]=a[l];
            return id;
        }
        int mid=(l+r)>>1,id=dust[top--];
        val[id]=a[mid],fa[id]=lst;
        son[id][0]=build(l,mid-1,id);
        son[id][1]=build(mid+1,r,id);
        update(id);return id;
    }
    
    void prepare() {
        mx[0]=-inf;
        for(int i=1;i<=500002;i++)
            dust[++top]=i;
        root=build(1,n+2,0);
    }

    void make_cov_tag(int u,int v) {
        if(!u)return;
        cov[u]=1,val[u]=v,sum[u]=siz[u]*v;
        if(v>0)lmx[u]=rmx[u]=mx[u]=siz[u]*v;
        else lmx[u]=rmx[u]=0,mx[u]=v;
    }

    void make_rev_tag(int u) {
        if(!u)return;
        swap(lmx[u],rmx[u]);
        rev[u]^=1,swap(son[u][0],son[u][1]);
    }

    void push_down(int u) {
        if(cov[u]) {
            make_cov_tag(son[u][0],val[u]);
            make_cov_tag(son[u][1],val[u]);
			cov[u]=0;
        }
        if(rev[u]) {
            make_rev_tag(son[u][0]);
            make_rev_tag(son[u][1]);
            rev[u]=0;
        }
    }

    int find(int u,int rk) {
        push_down(u);
        if(siz[son[u][0]]+1==rk)return u;
        if(siz[son[u][0]]>=rk)return find(son[u][0],rk);
        return find(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
    }

    int t(int u) {return son[fa[u]][1]==u;}

    void rotate(int u) {
        int ret=t(u),f=fa[u],s=son[u][ret^1];
        son[f][ret]=s;if(s)fa[s]=f;son[u][ret^1]=f;
        fa[u]=fa[f];if(fa[f])son[fa[f]][t(f)]=u;
        fa[f]=u;update(f),update(u);
    }

    void splay(int goal,int u) {
        int tmp=fa[goal];
        while(fa[u]!=tmp) {
            if(fa[fa[u]]!=tmp) {
                if(t(fa[u])==t(u))rotate(fa[u]);
                else rotate(u);
            }
            rotate(u);
        }
        if(!tmp)root=u;
    }

    void recycle(int u) {
        if(!u)return;
        dust[++top]=u;
        recycle(son[u][0]);
        recycle(son[u][1]);
        clear(u);
    }

    void ins(int pos) {
		for(int i=1;i<=tot;i++)a[i]=read();
        int u1=find(root,pos),u2=find(root,pos+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        son[u2][0]=build(1,tot,u2);
        update(u2),update(u1);
    }

    void del(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        int tmp=son[u2][0];
        son[u2][0]=fa[tmp]=0;
        recycle(tmp);
        update(u2),update(u1);
    }

    void cover(int l,int r,int v) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        make_cov_tag(son[u2][0],v);
        update(u2),update(u1);
    }

    void rever(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        make_rev_tag(son[u2][0]);
        update(u2),update(u1);
    }

    int query(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        return sum[son[u2][0]];
    }
}T;

int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        a[i]=read();
    a[1]=a[n+2]=-inf,T.prepare();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",s+1);
		if(s[1]!='M'||s[4]!='-')
			pos=read()+1,tot=read();
        if(s[1]=='I')T.ins(pos);
        if(s[1]=='D')T.del(pos,pos+tot-1);
        if(s[1]=='M'&&s[4]=='E') {
            int c=read();
            T.cover(pos,pos+tot-1,c);
        }
        if(s[1]=='R')T.rever(pos,pos+tot-1);
        if(s[1]=='G')printf("%d\n",T.query(pos,pos+tot-1));
        if(s[1]=='M'&&s[4]=='-')printf("%d\n",T.mx[T.root]);
    }
    return 0;
}

\(fhq\)_\(treap\)版代码如下：

#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn=5e5+5,inf=1e9;

char s[20];
int a[maxn];
int n,m,pos,tot;

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct fhq_treap {
	int root,top;
	int dust[maxn];
	bool cov[maxn],rev[maxn];
	int fix[maxn],son[maxn][2];
	int mx[maxn],lmx[maxn],rmx[maxn];
	int val[maxn],sum[maxn],siz[maxn];

	void update(int u) {
		int ls=son[u][0],rs=son[u][1];
		siz[u]=siz[ls]+1+siz[rs];
		sum[u]=sum[ls]+val[u]+sum[rs];
		lmx[u]=max(lmx[ls],sum[ls]+val[u]+lmx[rs]);
		rmx[u]=max(rmx[rs],sum[rs]+val[u]+rmx[ls]);
		mx[u]=max(max(mx[ls],mx[rs]),rmx[ls]+val[u]+lmx[rs]);
	}

	int build(int l,int r) {
		if(r<l)return 0;
		if(l==r) {
			int id=dust[top--];
			fix[id]=rand(),siz[id]=1;
			mx[id]=val[id]=sum[id]=a[l];
			lmx[id]=rmx[id]=max(0,a[l]);
			return id;
		}
		int mid=(l+r)>>1,id=dust[top--];
		fix[id]=rand(),val[id]=a[mid];
		son[id][0]=build(l,mid-1);
		son[id][1]=build(mid+1,r);
		update(id);return id;
	}
	
	void prepare() {
		mx[0]=-inf;
		for(int i=1;i<=500000;i++)
			dust[++top]=i;
		root=build(1,n);
	}

	void make_cov_tag(int u,int v) {
		if(!u)return;
		cov[u]=1,val[u]=v,sum[u]=siz[u]*v;
		if(v>0)mx[u]=lmx[u]=rmx[u]=sum[u];
		else mx[u]=v,lmx[u]=rmx[u]=0;
	}

	void make_rev_tag(int u) {
		if(!u)return;
		rev[u]^=1,swap(lmx[u],rmx[u]);
		swap(son[u][0],son[u][1]);
	}

	void push_down(int u) {
		if(cov[u]) {
			make_cov_tag(son[u][0],val[u]);
			make_cov_tag(son[u][1],val[u]);
			cov[u]=0;
		}
		if(rev[u]) {
			make_rev_tag(son[u][0]);
			make_rev_tag(son[u][1]);
			rev[u]=0;
		}
	}

	pii split(int u,int rk) {
		if(!rk)return make_pair(0,u);
		if(rk==siz[u])return make_pair(u,0);
		push_down(u);
		if(siz[son[u][0]]>=rk) {
			pii tmp=split(son[u][0],rk);
			son[u][0]=tmp.second,update(u);
			return make_pair(tmp.first,u);
		}
		else {
			pii tmp=split(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
			son[u][1]=tmp.first,update(u);
			return make_pair(u,tmp.second);
		}
	}

	int merge(int a,int b) {
		if(!a||!b)return a+b;
		push_down(a),push_down(b);
		if(fix[a]>fix[b])return son[a][1]=merge(son[a][1],b),update(a),a;
		else return son[b][0]=merge(a,son[b][0]),update(b),b;
	}

	void ins(int pos) {
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			a[i]=read();
		pii tmp=split(root,pos);
		root=merge(merge(tmp.first,build(1,tot)),tmp.second);
	}

	void recycle(int u) {
		if(!u)return;
		dust[++top]=u;
		recycle(son[u][0]),recycle(son[u][1]);
		son[u][0]=son[u][1]=0,rev[u]=cov[u]=0;
	}

	void del(int l,int r) {
		pii tmp1=split(root,r);
		pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
		root=merge(tmp2.first,tmp1.second);
		recycle(tmp2.second);
	}

	void cover(int l,int r) {
		int v=read();
		pii tmp1=split(root,r);
		pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
		make_cov_tag(tmp2.second,v);
		root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
	}

	void rever(int l,int r) {
		pii tmp1=split(root,r);
		pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
		make_rev_tag(tmp2.second);
		root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
	}

	int query(int l,int r) {
		pii tmp1=split(root,r);
		pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
		int res=sum[tmp2.second];
		root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
		return res;
	}
}T;

int main() {
	srand(time(0));
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	T.prepare();
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%s",s+1);
		if(s[1]!='M'||s[4]!='-')
			pos=read(),tot=read();
		if(s[1]=='I')T.ins(pos);
		if(s[1]=='D')T.del(pos,pos+tot-1);
		if(s[1]=='M'&&s[4]=='E')T.cover(pos,pos+tot-1);
		if(s[1]=='R')T.rever(pos,pos+tot-1);
		if(s[1]=='G')printf("%d\n",T.query(pos,pos+tot-1));
		if(s[1]=='M'&&s[4]=='-')printf("%d\n",T.mx[T.root]);
	}
	return 0;
}