0x6A 网络流初步

CH Round #17-C

这个算是一个技能点吧，不点不会，点了就没什么了。懒得写看书吧书上的1应该是0。。。

我又回来了太懒了不想翻书还是写写吧

必须边的判定条件：该边流量为0且两端的点在残余网络不在同一个联通分量

可行边的判定条件：该边流量为0或两端的点在残余网络在同一个联通分量

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);

struct node
{
    int x,y,c,id,next,other;
}a[2100000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c,int id)
{
    int k1,k2;
    
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].id=id;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].id=-1;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int st,ed;
int h[110000],list[110000];
bool bt_h()
{
    int head=1,tail=2;list[1]=st;
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0)return false;
    return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0&&h[y]==h[x]+1&&f>s)
        {
            int t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}

//------------------dicnic----------------------

bool b[2100000];
struct enode
{
    int x,y,id,next;
}e[2100000];int elen,elast[110000];
void eins(int x,int y,int id)
{
    elen++;
    e[elen].x=x;e[elen].y=y;e[elen].id=id;
    e[elen].next=elast[x];elast[x]=elen;
}
int z,dfn[110000],low[110000];
int top,sta[110000];bool v[110000];
int cnt,bel[110000];
void SCC(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++z;
    sta[++top]=x;v[x]=true;
    for(int k=elast[x];k;k=e[k].next)
    {
        int y=e[k].y;
        if(dfn[y]==0)
        {
            SCC(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(v[y]==true)
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        int k;cnt++;
        do
        {
            k=sta[top];top--;
            v[k]=false;
            bel[k]=cnt;
        }while(k!=x);
    }
}

int aslen,as[2100000];
int main()
{
    int n,m,T,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    st=n+m+1,ed=n+m+2;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=T;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y), ins(x,y+n,1,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)ins(st,i,1,-1);
    for(int i=1;i<=m;i++)ins(i+n,ed,1,-1);
    
    int ans=0;
    while(bt_h())
    {
        ans+=findflow(st,inf);
    }
    
    //-----------------------------------------
    
    elen=0;memset(elast,0,sizeof(elast));
    memset(b,true,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(a[i].c==0&&a[i].y>n&&a[i].x!=st&&a[i].y!=ed)b[a[i].id]=false;
        if(a[i].c==1)
            eins(a[i].x,a[i].y,a[i].id);
    }
    
    z=0,top=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
        if(dfn[i]==0)SCC(i);
    
    for(int i=1;i<=elen;i++)
        if(bel[e[i].x]==bel[e[i].y])b[e[i].id]=false;
        
    aslen=0;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        if(b[i]==true)as[++aslen]=i;
    printf("%d\n",aslen);
    for(int i=1;i<aslen;i++)printf("%d ",as[i]);
    if(aslen!=0)printf("%d\n",as[aslen]);
    return 0;
}

poj1966 不难。拆点，删除一个点相当于把他的两个点之间的边割掉。有趣的是，这题枚举起始点和结束点，意在把这两个点分在不同的集合，使得图不联通。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);

struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[41000],e[41000];int len,last[110],elen,elast[110];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int st,ed;
int h[110],list[110];
bool bt_h()
{
    int head=1,tail=2;list[1]=st;
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0)return false;
    return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0&&h[y]==h[x]+1&&f>s)
        {
            int t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}

char ch;
void sc(int &x,int &y)
{
    ch=getchar();
    while(ch!='(')ch=getchar();
    scanf("%d",&x);x++;
    ch=getchar();
    while(ch!=',')ch=getchar();
    scanf("%d",&y);y++;
    ch=getchar();
    while(ch!=')')ch=getchar();
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {        
        len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=n;i++)ins(i,i+n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;sc(x,y);
            ins(x+n,y,inf);ins(y+n,x,inf);
        }
        
        memcpy(e,a,sizeof(e));
        elen=len;memcpy(elast,last,sizeof(elast));
        int mmin=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j)
                {
                    memcpy(a,e,sizeof(a));
                    len=elen;memcpy(last,elast,sizeof(last));
                    
                    st=i+n,ed=j;
                    int ans=0;
                    while(bt_h())
                    {
                        ans+=findflow(st,inf);
                    }
                    mmin=min(ans,mmin);
                }
        if(mmin==inf)printf("%d\n",n);
        else printf("%d\n",mmin);
    }
    return 0;
}

poj3422 算是套路题吧，拆点后对于一个点的自连，连一条流量为1，费用为点权的边，连一条流量为K-1，费用为0的边。开始我从1,1的出边为起始到n,n的入边，问题在于无法控制只跑K次。天真的我还写了while(K--&&spfa())事实证明这样错得一批

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);

struct node
{
    int x,y,c,d,next,other;
}a[2100000];int len,last[11000];
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
    int k1,k2;
    
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int ans,st,ed;
int list[11000],d[11000],pre[11000],c[11000];
bool v[11000];
bool spfa()
{
    memset(d,63,sizeof(d));d[st]=0;
    memset(v,false,sizeof(v));v[st]=true;
    int head=1,tail=2;list[1]=st;c[st]=inf;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&d[y]>d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                pre[y]=k;
                c[y]=min(a[k].c,c[x]);
                if(v[y]==false)
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail++]=y;
                    if(tail==10500)tail=1;
                }
            }
        }
        v[x]=false;
        head++;if(head==10500)head=1;
    }
    if(d[ed]==d[0])return false;
    else
    {
        ans+=d[ed]*c[ed];
        int y=ed;
        while(y!=st)
        {
            int k=pre[y];
            a[k].c-=c[ed];
            a[a[k].other].c+=c[ed];
            y=a[k].x;
        }
        return true;
    }
}

int n,mp[110][110];
int pt(int x,int y){return n*(x-1)+y;}
int main()
{
    int K;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i!=n)ins(n*n+pt(i,j),pt(i+1,j),K,0);
            if(j!=n)ins(n*n+pt(i,j),pt(i,j+1),K,0);
            ins(pt(i,j),n*n+pt(i,j),1,-mp[i][j]);
            ins(pt(i,j),n*n+pt(i,j),K-1,0);
        }
    st=pt(1,1);ed=n*n+pt(n,n);
    ans=0;
    while(spfa()==true);
    printf("%d\n",-ans);
    return 0;
}