bzoj1009: [HNOI2008]GT考试

好流弊的题啊

f[i][j]表示当前枚举到第i位，和不吉利数字匹配到第j位

mp[i][j]表示匹配到第i位，转移到第j位方案

那么f[i][j]=sigema f[i-1][k]*mp[k][j]

矩乘

{f[i-1][0]~f[i-1][m-1]}*mp={f[i][0]~f[i][m]}

mp可以用KMP处理

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int mod;

char ss[110000];int len;
int p[110000];
void KMP()
{
    p[1]=0;int j=0;
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        while(j!=0&&ss[i]!=ss[j+1])j=p[j];
        if(ss[i]==ss[j+1])j++;
        p[i]=j;
    }
}

struct Matrix
{
    int mp[30][30];
    void clean(){memset(mp,0,sizeof(mp));}
    friend Matrix operator *(Matrix A,Matrix B)
    {
        Matrix C;C.clean();
        for(int i=0;i<=20;i++)
            for(int j=0;j<=20;j++)
                for(int k=0;k<=20;k++)
                    C.mp[i][j]=(C.mp[i][j]+(A.mp[i][k]*B.mp[k][j])%mod)%mod;
        return C;
    }
}A,ans;
bool v[20];
void initA()
{
    A.clean();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int num=0;
        memset(v,false,sizeof(v));
        for(int j=i;j!=0;j=p[j])
            if(j!=len&&v[ss[j+1]-'0']==false)
                A.mp[i][j+1]++,v[ss[j+1]-'0']=true,num++;
        if(v[ss[1]-'0']==false)A.mp[i][1]++,num++;
        A.mp[i][0]=10-num;
    }
}

void init1()
{
    ans.clean();
    ans.mp[1][0]=9,ans.mp[1][1]=1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d%d%d",&n,&len,&mod);
    scanf("%s",ss+1);KMP();
    
    initA();init1();
    n--;
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1)ans=ans*A;
        A=A*A;n/=2;
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<len;i++)sum=(sum+ans.mp[1][i])%mod;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}