bzoj2244: [SDOI2011]拦截导弹

cdq。。还真是。。

一开始自己写，设f[i]为以i结尾的最优方案，fn[i]为以i结尾的最优方案数，然后cdq完了第一问就出来了，还顺便把总最优方案数算了，

and then？ mengbier

然后各路%啊，一个下午+一晚上就交代了

怎么做呢？我们再cdq出另一个f和fn表示以i开头的最优方案和方案数

然后想一想i在这 l——————i——————r

然后 f[0][i]就是l~i的最优方案了，f[1][i]就是i~r的最优方案

那么两个一合并，再减去重复计算的i位置，假如等于最优方案，说明i出现了fn[0][i]*fn[1][i]（一一组合嘛）

完成。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long double LD;

int n;

int s[51000];LD g[51000];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void change(int x,int k,LD fan)
{
    while(x<=50500)
    {
        if(s[x]<k)
        {
            s[x]=k;
            g[x]=fan;
        }
        else if(s[x]==k)g[x]+=fan;
        x+=lowbit(x);
    }
}
void clean(int x)
{
    while(x<=50500)
    {
        s[x]=0;g[x]=0;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int getmax(int x,LD &fan)
{
    int ret=0;fan=0;
    while(x>=1)
    {
        if(s[x]>ret)
        {
            ret=s[x];
            fan=g[x];
        }
        else if(s[x]==ret)fan+=g[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

struct node
{
    int x,y,z;
}a[51000],b[51000];
bool cmpx(node n1,node n2){return n1.x<n2.x;}
bool cmpx2(node n1,node n2){return n1.x>n2.x;}
bool cmpy(node n1,node n2){return n1.y>n2.y;}
bool cmpy2(node n1,node n2){return n1.y<n2.y;}
int lslen,ls[51000];
void LSH()
{
    lslen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ls[++lslen]=a[i].y;
    sort(ls+1,ls+lslen+1);
    lslen=unique(ls+1,ls+lslen+1)-ls-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].y=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,a[i].y)-ls;
        
    lslen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ls[++lslen]=a[i].z;
    sort(ls+1,ls+lslen+1);
    lslen=unique(ls+1,ls+lslen+1)-ls-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].z=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,a[i].z)-ls, a[i].z=n-a[i].z+1;
}

int f[2][51000];LD fn[2][51000];
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)/2;
    
    cdq(l,mid);
    
    
    sort(a+mid+1,a+r+1,cmpy);
    int tp=l;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        while(tp<=mid&&(a[tp].y>=a[i].y))
            change(a[tp].z,f[0][a[tp].x],fn[0][a[tp].x]), tp++;
        LD fan;
        int d=getmax(a[i].z,fan)+1;
        if(d>f[0][a[i].x])
        {
            f[0][a[i].x]=d;
            fn[0][a[i].x]=fan;
        }
        else if(d==f[0][a[i].x])fn[0][a[i].x]+=fan;
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++)clean(a[i].z);
    sort(a+mid+1,a+r+1,cmpx);
    
    
    cdq(mid+1,r);
    
    sort(a+l,a+r+1,cmpy);
}
void cdq2(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)/2;
    
    cdq2(l,mid);
    
    
    sort(a+mid+1,a+r+1,cmpy2);
    int tp=l;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        while(tp<=mid&&a[tp].y<=a[i].y)
            change(a[tp].z,f[1][a[tp].x],fn[1][a[tp].x]), tp++;
        LD fan;
        int d=getmax(a[i].z,fan)+1;
        if(d>f[1][a[i].x])
        {
            f[1][a[i].x]=d;
            fn[1][a[i].x]=fan;
        }
        else if(d==f[1][a[i].x])fn[1][a[i].x]+=fan;
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++)clean(a[i].z);
    sort(a+mid+1,a+r+1,cmpx2);
    
    
    cdq2(mid+1,r);
    
    sort(a+l,a+r+1,cmpy2);
}


LD cao[51000];
int main()
{
    freopen("missile.in","r",stdin);
    freopen("missile.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].x=i, scanf("%d%d",&a[i].y,&a[i].z);
    LSH();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];
    
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)f[0][i]=1,fn[0][i]=1;
    cdq(1,n);
    int mmax=0;LD sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[0][i]>mmax)
        {
            mmax=f[0][i];
            sum=fn[0][i];
        }
        else if(mmax==f[0][i])sum+=fn[0][i];
    printf("%d\n",mmax);
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[n-i+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].z=n-a[i].z+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[1][i]=1,fn[1][i]=1;
    cdq2(1,n);
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[0][i]+f[1][i]-1==mmax)
            cao[i]=fn[0][i]*fn[1][i];
    for(int i=1;i<n;i++)printf("%.5Lf ",cao[i]/sum);
    printf("%.5Lf\n",cao[n]/sum);
    return 0;
}