bzoj1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树

也是神了。感觉一天都在好神的题里面游荡。

本来是想复习一下KM的，结果一眼过去？？？

结果做法是这样的，把树边和非树边分成两个集合

根据贪心的思想，要搞的话肯定树边减少，而非树边增加。

对于在原树中的一条边的两点x，y，如果在最小生成树里面x到y的那一条路径的边有比这条边大的，那我们肯定得做点什么。

抽象就是这样wi+di>=wj-dj wi是原树的边权，wj最小生成树路径上的边权，d是我们人为的改变。

变形一下 ---> di+dj>=wj-wi 其中wj和wi已知。 。。。。顶标？？（原谅我以前没有理性的理解这个算法）被秀飞

感觉有点差分约束的味道？？然后构图我也觉得很难。。。

先把最小生成树遍历一次，然后再枚举非树边两个点往上跳

感觉我跑的挺慢的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;
struct sc
{
    int x,y,d;
}e[21000];int mp[1100][1100];
bool istree[21000];
struct node
{
    int x,y,d,id,next;
}a[21000];int len,last[21000];
void ins(int x,int y,int d,int id)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;a[len].id=id;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int fa[1100],dep[1100],pre[11000];
void dfs(int x,int fr)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fr)
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            pre[y]=k;
            dfs(y,x);
        }
    }
}
int love[1100][1100];
void build(int now,int i)
{
    int x=e[i].x,y=e[i].y;
    while(x!=y)
    {
        if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
        int k=pre[y];
        love[now][a[k].id]=a[k].d-e[i].d;
        y=fa[y];
    }
}

int exg[1100],exb[1100];
bool vg[1100],vb[1100];
int match[1100],need[1100];
bool findboy(int x)
{
    vg[x]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vb[i]==false)
        {
            int gap=exg[x]+exb[i]-love[x][i];
            if(gap==0)
            {
                vb[i]=true;
                if(match[i]==0||findboy(match[i])==true)
                {
                    match[i]=x;
                    return true;
                }
            }
            else need[i]=min(need[i],gap);
        }
    }
    return false;
}
void KM()
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(exg,0,sizeof(exg));
    memset(exb,0,sizeof(exb));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            exg[i]=max(exg[i],love[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(need,63,sizeof(need));
        while(1)
        {
            memset(vg,false,sizeof(vg));
            memset(vb,false,sizeof(vb));
            if(findboy(i)==true)break;
            
            int d=2147483647;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(vb[j]==false)d=min(d,need[j]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(vg[j]==true)exg[j]-=d;
                if(vb[j]==true)exb[j]+=d;
                else need[j]-=d;
            }
        }
    }
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=love[match[i]][i];
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("mst.in","r",stdin);
    freopen("mst.out","w",stdout);
    int m,x,y,d;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].d);
        mp[e[i].x][e[i].y]=i;
    }
    memset(istree,false,sizeof(istree));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int id=mp[x][y];
        istree[id]=true;
        ins(x,y,e[id].d,i);ins(y,x,e[id].d,i);
    }
    dep[1]=1;dfs(1,0);
    memset(love,0,sizeof(love));
    for(int i=1,tp=0;i<=m;i++)
        if(istree[i]==false)build(++tp,i);
    n=max(n-1,m-(n-1));
    KM();
    return 0;
}