bzoj4299: Codechef FRBSUM

这是一道神题啊

首先假设对于当前区间，补一个0，然后数都排好序

现在把第i个数加进来，假设对于0~x都可以表示出来

对于只选i一个的方案，我们用i+0表示，也就是说加进来的数可以和0~x相加组成更大的数

考虑连续的问题，我们发现加进来的那些数可以看成一段区间，而这段区间能够起到贡献当且仅当他和当前0~x的区间重合或无缝衔接

也就是说i要满足<=x+1的限制

具体怎么做呢，对于当前已经解决的0~x，我们需要的是1个小于等于x+1的数来拼起来

先来求一次区间排完序后的前缀和，如果前缀和小于x+1，说明不存在一个新的小于等于x+1的数，结束

否则说明可以拼接，最大值x变为前缀和

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

struct chairman_tree
{
    int lc,rc,c;
}tr[4100000];int trlen,rt[110000];
int maketree(int now,int l,int r,int p)
{
    if(now==0)
    {
        now=++trlen;
        tr[now].lc=tr[now].rc=0;
        tr[now].c=0;
    }
    tr[now].c+=p;
    if(l==r)return now;
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(p<=mid)tr[now].lc=maketree(tr[now].lc,l,mid,p);
        else      tr[now].rc=maketree(tr[now].rc,mid+1,r,p);
    }
    return now;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(x==0||y==0)return x+y;
    tr[x].c+=tr[y].c;
    tr[x].lc=merge(tr[x].lc,tr[y].lc);
    tr[x].rc=merge(tr[x].rc,tr[y].rc);
    return x;
}
int getsum(int x,int y,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(ll==l&&rr==r)return tr[y].c-tr[x].c;
    int mid=(l+r)/2;
         if(rr<=mid)  return getsum(tr[x].lc,tr[y].lc,l,mid,ll,rr);
    else if(mid+1<=ll)return getsum(tr[x].rc,tr[y].rc,mid+1,r,ll,rr);
    else return getsum(tr[x].lc,tr[y].lc,l,mid,ll,mid)+getsum(tr[x].rc,tr[y].rc,mid+1,r,mid+1,rr);
}

int a[110000];
int main()
{
    int n,m=100;
    scanf("%d",&n); trlen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]), m+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rt[i]=maketree(rt[i],1,m,a[i]);
        rt[i]=merge(rt[i],rt[i-1]);
    }
    
    int Q,l,r;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int mx=0,d;
        while(1)
        {
            d=getsum(rt[l-1],rt[r],1,m,1,mx+1);
            if(mx+1>d)break;
            mx=d;
        }
        printf("%d\n",mx+1);
    }
    
    return 0;
}