随笔分类 - 数论
摘要：昨天考试的神仙题 对于一个状态(x,y,z)，有三种转移方案，往外跳两种，往里跳只有1种(考试的时候没有意识到) 那么可以看作一棵树，往外跳是子节点，往里跳是父亲 问题转换成树上两个点求最短路，这样就只用往里面跳了 考虑往里面跳是相当于一个辗转相除的，复杂度是logK，根据求LCA倍增的思想，不停往
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摘要：错排问题。。正经的公式是这个 D(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!] 一个供参考的简化后的公式是D(n) = [n!/e+0.5] 有个递推式是f[n]=(f[n-1]+f[n-2])*(i-1) 那么答案就是C(n,m)*
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摘要：模版大杂烩系列 第一问是快速幂 第二问拓展欧几里得 第三问BSGS
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摘要：太凉了 搜索的练习做不下去了明天再做 先做点数学题压压惊 1~n区间内最约数个数最大中最小的那个数90反素数啊。 然后你可以发现它的指数是由低位到高位递减的。否则交换一下就被淘汰了。 爆搜
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摘要：划水摸鱼。。。唔唔唔好困。。。被课内D爆 惨啊 这题就是k^2-1=n*d 求k的解嘛 变形一下 (k+1)(k-1)=n*d 分解一波质因数，我们可以搞成k+1=n1*d1,k-1=n2*d2 枚举一下乱搞就好
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摘要：实际上这个距离就是切比雪夫距离 可以转换成曼哈顿距离，给出公式 (x1,y1)->(x2,y2)的切比雪夫距离==(x1+y1,x1-y1)->(x2+y2,x2-y2)的曼哈顿距离/2 那么曼哈顿就好搞了吧，直接一波前缀和 还有面积比是1：2（曼哈顿：切比雪夫）
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摘要：我真是中考跑傻了首先第一步就是区间同除K变成求gcd==1都忘了然后就是倒着枚举倍数i求当前区间内i的倍数的个数用f[i]表示很容易发现这是一个容斥原理比较小i要减去前面全部的倍数 需要判一下边界，这个东西我WA了3次。。。。
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摘要：复习一波反演。 非常粗暴的就是F(1)+2。 注意范围应该是n-1，因为在坐标系上，只有在原点看，点(1,2)才会挡住(2,4)，最后加2就是上面和右边的两个点。 然而今天在caioj闲逛的时候发现了另外一种做法，就是用phi，抽象一下，设当前点为(x,y)那么应该xy互质才可以看到 （代码写得很丑
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摘要：嗯A了道水题（其实在学polya的时候做过类似的） 题意很裸，就是求sigma(gcd(i,n))，那很容易发现很多i和n的gcd是相等的，那我们就枚举gcd，然后将它的phi求出来，那(n/i)*phi(i)就将全部gcd为(n/i)的值给求出来了，同理phi(n/i)也一样，那先预处理一下素数，
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摘要：表示这个东西背了很多次，但是次次忘，希望这次能够记住吧。 康托展开：问45231是n=5的全排列中第几个排列？ans:= 3*4! + 3*3! + 1*2! + 1*1! + 0*0! =93这时求出的是在45231前面全部的排列，排名还要加1所以对此的做法，就是将阶乘前面的求出来，这个就是在a[
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摘要：凸包，算是计算几何的知识了，今天补了一发。 在一个平面坐标系上有n个点，用笔画一个多边形，使得多边形包含这n个点（点在多边形的边上也算包含）。求多边形的最小周长。 这就是要你求一个凸包的周长。 那我们如何得到一个凸包的所有顶点呢？可以发现，这个凸包肯定是用部分给出的顶点连接，包含其他全部的点。具体的
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摘要：没想到贱贱的数据居然是错的。。搞得我调了一中午+晚上一小时（哦不d飞LJH掉RP毕竟他是BUFF）结果重判就对了五次。。 回归正题，这题傻子都看得出是polya定理（如果你不是傻子就看这里），还没有翻转，就一个旋转，结果我就欢快的打完交上去了。傻子都知道会TLE，n<=1e9啊，O(n)都原地爆炸，
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摘要：可以预见数论推公式是有多么蛋疼。 让我简明扼要的讲讲吧（多都说不出来，毕竟才做了两道题）其实呢，这个算法应该归入群论，有个有用的东西：置换群，它表示一个集合包括很多的置换。先讲讲置换吧:↓（这是个置换）1 2 3 43 1 2 4怎么个置换法呢？这个就代表，第1个状态置换后变成第3个状态，第2个状态
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摘要：由于这个证明过程太过长。。。推荐大家看这个大佬的博文，我就是看这个学会的 http://www.cnblogs.com/chenyang920/p/4811995.html 原式 : G(n)=sigma(F(d)) (其中d|n，就是n%d==0) 反演公式: F(n)=sigma(U(n/d)*
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