摘要：费马小定理 内容 如果存在一个质数 \(p\)，保证 \(\gcd(a,p)=1\)，则有 \(a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\) 也就是说，对于一个质数 \(p\)，除了这个质数的倍数之外的所有数 \(a\) 都满足 \(a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\) 阅读全文

摘要：欧几里得与拓展欧几里得 欧几里得算法 欧几里得算法是一种快速求出最大公约数的算法。 内容 对于任意的两个整数 \(a,b\)，其最大公约数 \(\gcd(a,b) = \gcd(b,a \bmod b)\)。 证明 对于 \(b>a\) 的情况 ，显然成立。 因此只考虑 \(b<a\) 的情况。设 阅读全文

摘要：乘法逆元和求法 基本的数论知识，有必要补一发。 开始之前 模运算：取余运算，比如 \(a \bmod b\) 就是 \(a\) 除以 \(b\) 得到的余数。 性质：在加、减、乘、乘方的运算过程中，进行取余运算，不会对结果产生影响。 优先级：取余运算的优先级和乘法、除法的优先级相同，高于加减法的优先 阅读全文