LeetCode | 704. 二分查找

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题：力扣

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，
写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。


示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1


提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

我的思路：

循环比对即可找到。

1、【直觉解法】【暴力解法】

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        bool have = false;
        int position;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == target) {              
               position = i;
               have = true;
            }          

        }
        if (have == true) {
            return position;
        }
        else {
            return -1;
        }
       
    }
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

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 2、【二分查找】

二分法使用条件：数组为有序数组，同时数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件。

有序可以比大小来找。二分查找不是找，而是比大小，缩小比大小的区间。

第1歩：中间的数值是否是目标值？是，找到了。不是，中间值与目标值比大小。

第2步：中间值大于目标值，目标值在左边，左边到第一个中间值这段继续找。

              中间值小于目标值，目标值在右边，中间值到右边这一点继续找。

第3步：直到找到中间值等于目标值。

左边区间等于右边区间，停止。

不管数组个数是单数还是双数，由于int的存在，不影响。

区间使用左闭右闭区间[left, right] 

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class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int middle; 
        middle = (left + right) / 2;
        while (left <= right) {            
            if (nums[middle] == target){
                 return middle;
            }
            else if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            }
            else {
                left = middle + 1;
            }
            middle = (left + right) / 2;
        }
        return -1; 
    }
};

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python:

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        middle = (left + right) // 2
        while (left <= right):
            if nums[middle] == target:
                return middle
            elif nums[middle] > target:
                right = middle - 1
            else:
                left = middle + 1
            middle = (left + right) // 2
        
        return -1

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