深入理解卷积层

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有部分内容是转载的知乎的，如有侵权，请告知，删除便是，但由于是总结的，所以不一一列出原作者是who。

再次感谢，也希望给其他小白受益。

首先说明：可以不用全连接层的。

理解1：

卷积取的是局部特征，全连接就是把以前的局部特征重新通过权值矩阵组装成完整的图。

因为用到了所有的局部特征，所以叫全连接。

理解2：

从卷积网络谈起，卷积网络在形式上有一点点像咱们正在召开的“人民代表大会制度”。卷积核的个数相当于候选人，图像中不同的特征会激活不同的“候选人”（卷积核）。

池化层（仅指最大池化）起着类似于“合票”的作用，不同特征在对不同的“候选人”有着各自的喜好。

全连接相当于是“代表普选”。所有被各个区域选出的代表，对最终结果进行“投票”，全连接保证了receiptive field 是整个图像，既图像中各个部分（所谓所有代表），都有对最终结果影响的权利。

理解3：

假设你是一只小蚂蚁，你的任务是找小面包。你的视野还比较窄，只能看到很小一片区域。当你找到一片小面包之后，你不知道你找到的是不是全部的小面包，所以你们全部的蚂蚁开了个会，把所有的小面包都拿出来分享了。全连接层就是这个蚂蚁大会~

理解4：

例如经过卷积，relu后得到3x3x5的输出。

那它是怎么样把3x3x5的输出，转换成1x4096的形式？

 

很简单,可以理解为在中间做了一个卷积。

 

从上图我们可以看出，我们用一个3x3x5的filter 去卷积激活函数的输出，得到的结果就是一个fully connected layer 的一个神经元的输出，这个输出就是一个值。因为我们有4096个神经元。我们实际就是用一个3x3x5x4096的卷积层去卷积激活函数的输出。

以VGG-16再举个例子吧，

对224x224x3的输入，最后一层卷积可得输出为7x7x512，如后层是一层含4096个神经元的FC，则可用卷积核为7x7x512x4096的全局卷积来实现这一全连接运算过程。

它把特征representation整合到一起，输出为一个值。

这样做,有一个什么好处？就是大大减少特征位置对分类带来的影响。

举个简单的例子：

从上图我们可以看出，猫在不同的位置，输出的feature值相同，但是位置不同。

对于电脑来说，特征值相同，但是特征值位置不同，那分类结果也可能不一样。

这时全连接层filter的作用就相当于

喵在哪我不管，我只要喵，于是我让filter去把这个喵找到，

实际就是把feature map 整合成一个值，这个值大，有喵，这个值小，那就可能没喵

和这个喵在哪关系不大了，鲁棒性有大大增强。

因为空间结构特性被忽略了，所以全连接层不适合用于在方位上找Pattern的任务，比如segmentation。
全连接层中一层的一个神经元就可以看成一个多项式，

我们用许多神经元去拟合数据分布

但是只用一层fully connected layer 有时候没法解决非线性问题，

而如果有两层或以上fully connected layer就可以很好地解决非线性问题了

我们都知道，全连接层之前的作用是提取特征

全理解层的作用是分类

我们现在的任务是去区别一图片是不是猫

假设这个神经网络模型已经训练完了

全连接层已经知道

当我们得到以上特征，我就可以判断这个东东是猫了。

因为全连接层的作用主要就是实现分类（Classification）

从下图，我们可以看出

 

红色的神经元表示这个特征被找到了（激活了）

同一层的其他神经元，要么猫的特征不明显，要么没找到

当我们把这些找到的特征组合在一起，发现最符合要求的是猫

ok，我认为这是猫了

当我们把这些找到的特征组合在一起，发现最符合要求的是猫

ok，我认为这是猫了

猫头有这么些个特征，于是我们下一步的任务

就是把猫头的这么些子特征找到，比如眼睛啊，耳朵啊

道理和区别猫一样

当我们找到这些特征，神经元就被激活了（上图红色圆圈）

这细节特征又是怎么来的？

就是从前面的卷积层，下采样层来的

全连接层参数特多（可占整个网络参数80%左右）

那么全连接层对模型影响参数就是三个：

1，全接解层的总层数（长度）
2，单个全连接层的神经元数（宽度）
3，激活函数
首先我们要明白激活函数的作用是：

增加模型的非线性表达能力