[USACO18FEB]Slingshot
题意可化为:
在二维平面中有n个点,坐标为(xi,yi)(xi,yi),点权为titi。
现有m个询问,每次给定点(x,y),求min{|x−xi|+|y−yi|+ti,|y−x|}
排序离散化后扫描线+分类讨论即可
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int MAXN=1<<18;
const long long INF=1ll<<62;
int n,m,mx;
long long ans[MAXN];
long long tree[2][MAXN<<1];
struct rpg{
int x,y;
long long t;
int id,rey;
}a[MAXN];
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||'9'<ch) ch=getchar();
while('0'<=ch&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
bool cmp1(rpg a,rpg b){return a.y<b.y;}
bool cmp2(rpg a,rpg b){return a.x<b.x;}
void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].t=read(),a[i].id=i;
for(int i=n+1;i<=n+m;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].t=abs(a[i].y-a[i].x),a[i].id=i;
sort(a+1,a+n+m+1,cmp1);a[1].rey=1;
for(int i=2;i<=n+m;++i) a[i].rey=a[i].y==a[i-1].y?a[i-1].rey:a[i-1].rey+1;
mx=a[n+m].rey;
return;
}
void cchg(int k,int l,int r,int v,int id,bool kd)
{
if(l==r){
if(!kd) tree[0][k]=min(tree[0][k],a[id].y-a[id].x+a[id].t),tree[1][k]=min(tree[1][k],a[id].t-a[id].x-a[id].y);
else tree[0][k]=min(tree[0][k],a[id].x+a[id].y+a[id].t),tree[1][k]=min(tree[1][k],a[id].x-a[id].y+a[id].t);
return;
}int i=k<<1,mid=l+r>>1;
if(v<=mid) cchg(i,l,mid,v,id,kd);
else cchg(i|1,mid+1,r,v,id,kd);
tree[0][k]=min(tree[0][i],tree[0][i|1]);
tree[1][k]=min(tree[1][i],tree[1][i|1]);
return;
}
long long cask(int k,int l,int r,int le,int ri,bool kd)
{
if(le<=l&&r<=ri) return tree[kd][k];
int i=k<<1,mid=l+r>>1;long long mi=INF;
if(le<=mid) mi=min(mi,cask(i,l,mid,le,ri,kd));
if(mid<ri) mi=min(mi,cask(i|1,mid+1,r,le,ri,kd));
return mi;
}
void solve()
{
sort(a+1,a+n+m+1,cmp2);
memset(tree,0x7f,sizeof(tree));
int ct1=1,ct2=0;
while(ct1<=n+m){
while(ct2+1<=n+m&&a[ct2+1].x==a[ct1].x){
++ct2;
if(a[ct2].id<=n) cchg(1,1,mx,a[ct2].rey,ct2,0);
}for(int i=ct1;i<=ct2;++i) if(a[i].id>n) a[i].t=min(a[i].t,min(cask(1,1,mx,1,a[i].rey,1)+a[i].y,cask(1,1,mx,a[i].rey,mx,0)-a[i].y)+a[i].x);
ct1=ct2+1;
}memset(tree,0x7f,sizeof(tree));
ct1=n+m,ct2=n+m+1;
while(ct1){
while(ct2-1&&a[ct2-1].x==a[ct1].x){
--ct2;
if(a[ct2].id<=n) cchg(1,1,mx,a[ct2].rey,ct2,1);
}for(int i=ct2;i<=ct1;++i) if(a[i].id>n) a[i].t=min(a[i].t,min(cask(1,1,mx,1,a[i].rey,1)+a[i].y,cask(1,1,mx,a[i].rey,mx,0)-a[i].y)-a[i].x);
ct1=ct2-1;
}for(int i=1;i<=n+m;++i) if(a[i].id>n) ans[a[i].id-n]=a[i].t;
for(int i=1;i<=m;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
return;
}
int main()
{
init();
solve();
return 0;
}
用先进的科学技术与思想文化武装起来的人民,是一个国家最巨大的生产力,是一个社会最强大的推动力,是一个民族最坚实的自信力,是一支军队最可靠的战斗力。
——A·H
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