定点数补码乘法运算

补码乘法的理论推导

根据上述理论推导，我们可以得知，\([x]_{补} * [y]_{补} \neq [x*y]_{补}\)，在计算补码的乘法时，我们应该减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

原码的符号位是不参与运算的，而补码的符号位是参与运算的，并且在最后是减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

还有一点与原码乘法不同的是，补码乘法中的部分积的加减都应该遵循补码运算的规则，例如应该进行符号扩展而不是零扩展

Booth算法

我们可以认为Booth是一种"差分优化"，在原来的运算方案中，一连串的1中，每个1都需要被运算一次。而使用了Booth算法之后就只需要在开头和结尾运算一次

运算电路实现

手算模拟

这里对于“算数右移”的描述，我们可以直接认为，符号位也参与了移位，然后向高位补了一个符号位。补码的算数左移和右移，符号位都是发生移动的。

总结