BZOJ 2330: [SCOI2011]糖果（差分约束系统）

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2330: [SCOI2011] 糖果

　　Time Limit: 10 Sec
　　Memory Limit: 128 MB

Description###

　　幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个>小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
　　　

Input###

　　输入的第一行是两个整数N，K。
　　接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
　　如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
　　如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
　　

Output###

　　输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。
　　

Sample Input 1###

　　5 7
　　1 1 2
　　2 3 2
　　4 4 1
　　3 4 5
　　5 4 5
　　2 3 5
　　4 5 1
　　

Sample Output 1###

　　11

HINT###

　　【数据范围】
　　对于30%的数据，保证 N<=100
　　对于100%的数据，保证 N<=100000
　　对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N
　　

题目地址：　BZOJ 2330: [SCOI2011]糖果

题解：

　　 　　
　　差分约束系统模板题
　　新建一个点，来约束每个人至少分到一个糖果
　　对于操作2和4，如果a=b，特判掉，不然会SPFA一直卡在一个点上
　　如果有个点被松弛点数(n+1) 次，则不能满足所有要求
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AC代码

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,k,op,u,v,num,flag;
int head[100005],point[300005],len[300005],Next[300005];
int inq[100005],T[100005];
ll ans,dis[100005];
void add(int u,int v,int l)
{
    point[++num]=v;
    len[num]=l;
    Next[num]=head[u];
    head[u]=num;
}
void SPFA()
{
    queue<int> q;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=-(ll)1e19,inq[i]=0;
    dis[0]=0ll; inq[0]=1; T[0]++;
    q.push(0);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); 
        inq[now]=0;
        q.pop();
        for (int i=head[now]; i; i=Next[i])
        {
            int v=point[i];
            if (dis[v]<dis[now]+len[i])
            {
                dis[v]=dis[now]+len[i];
                if (!inq[v]) 
                {
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
                ++T[v];
                if (T[v]>n+1) 
                {
                    flag=0;
                    return;
                }
            }
            
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    num=k;
    flag=1;
    for (int i=1; i<=k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&u,&v);
        if (op==1) {add(u,v,0);add(v,u,0);}
        if (op==2) {if (u==v) flag=0; add(u,v,1);}
        if (op==3) {add(v,u,0);}
        if (op==4) {if (u==v) flag=0; add(v,u,1);}
        if (op==5) {add(u,v,0);}
    }
    for (int i=n; i>=1; i--)               //这样会快一些。。。
        add(0,i,1);
    if (flag) SPFA();
    if (!flag) printf("-1\n");
    else
    {
        ans=0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            ans+=dis[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}