【Step1】【二分图匹配】poj 1274-The Perfect Stall

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题目大意

输入数据中，第一行给出n，表示n个奶牛。

接下来n行，每行一个x，x_i表示第i头奶牛可以选择x个谷仓中的一个进行匹配。接下来x个数，表示谷仓的编号（1~n之间）

一个谷仓也只能有一头奶牛，问最多可以有多少组匹配。

 

这道题作为二分图匹配模版是再好不过了。

先讲一讲什么是二分图：一个图中，如果能够把所有的点分成两堆，使得任何一条边的两个顶点分属两堆，则是二分图。

具体长成这个样子:

那么如果我们选一定数量的边，使得这些边两两之间没有公共顶点，求最大的边数。

这种题我们使用匈牙利算法求解，可以看我的博客：匈牙利算法-二分图匹配（还没写）

 

所以这道题的代码就呼之欲出了：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int n,m;
int first[205];
int len=0;
bool map[205][205];
int match[205];
bool chw[205];
bool find_mn(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(map[x][i]==true && chw[i]==true)
        {
            chw[i]=false;
            if(match[i]==0 || find_mn(match[i])==true)
            {
                match[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(map,false,sizeof(map));
    len=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            int soy;
            scanf("%d",&soy);
            map[i][soy]=true;
        }
    }
    int ans=0;
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(chw,true,sizeof(chw));
        if(find_mn(i)==true)ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
    return 0;
}