补码一位乘法

这几天疫情在家看网课，学校的补码视频讲的太枯燥了。上B站结果就缺这一节😥。。。这就很悲伤呀。

对于补码反码和定点减法弄不明白的同学可以看看这篇：不列公式说定点运算，以及为什么需要反码补码https://www.cnblogs.com/AD-milk/p/12737812.html

补码乘法说来也简单，和原码差不多，符号位也要参与运算。

首先来看例子

设[X]补​=X0​.X1​X2​X3​...Xn​[Y]补​=Y0.​Y1​Y2​Y3​...Yn

​则有：[X∗Y]补​=[X]补​∗(0.Y1​Y2​Y3​...Yn​)−Y0​∗[X]补

​展开合并后有：[X∗Y]补​=[X]补​∗∑(Y_n+1−Y_n)2^-n

看黄色部分，也就是说我们到底是加上X补还是减又或者是0，就看倒数第二位的值于倒数第一位的差值。

也就是说：

在遵循原码乘法的规则上，对部分积的加减做处理

1.Y_n=Y_n+1 ，那么部分积加上零（0*[X]补当然是零啦)，再右移一位

2.Yn <Yn+1（01） ，部分积加上[x]补，再右移一位

3.Yn >Yn+1（10） ，部分积加上[-x]补，再右移一位

 

 

 这下诸位应该看懂了吧，怎么加，就是一直用倒数第二位减去倒数第一位的差值再去乘以X的补就OK了。