逆元

设m为正整数，a为正整数，如果存在a' 使得：

　　a X a' = 1（mod m）

　　成立，则a叫模m的可逆元，a' 叫a模m的逆元。当a与m互素的情况下，即（a，m）=1，则a的模m的逆元总是存在，而且可以用欧几里得除法（欧几里德扩展算法）求得。

　　逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。

看到这里我们 就知道了求逆元就是运用了欧几里得扩展定理

区别

 欧几里得扩展定理在求过程中的让  a，b互质，而求逆元的时候已经互质了