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POJ1321 棋盘问题 解题报告

分类：DFS，迷宫，棋盘
作者：ACShiryu
时间：2011-7-24
地址：ACShiryu's Blog
棋盘问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 11884 Accepted: 5833

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
简单搜索题，题目意思很明了，其中'#'可以放棋子，'.'不能，并且同一行或同一列不能放两个棋子，
对于数据一游两种放法（'*'代表放的棋子）
*.      #.
.#  或  .*
对于数据二只有一种情况
...*
..*.
.*..
*...
这题只需要深搜，每次从上一个放棋子地方的下一行开始寻找可以放棋子的地方，当发现该点时，记录行数，并更新棋盘，将于此点同行同列的都更新为'.'，如果找不到，则返回，当把所有棋子都放上去的时候，则找到一个接，计数+1，就这样进行搜索，可以保证AC

参考代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 struct prog {
 9     char map [10][10];    //棋盘
10     int x;                //上一个棋子的行数
11 };
12 int m;                    //棋盘大小
13 int ans;                //解的个数
14 void DFS(prog tmp,int n)
15 {
16     if(n==0)
17     {//如果要求放的所有棋子都已经放好了，则索命找到了答案，则计数+1并返回
18         ans++;
19         return ;
20     }
21     int i , j ;
22     for ( i = tmp.x + 1 ; i <= m -n; i ++ )
23     {//从上个棋子的下一行开始搜，如果剩余可放棋子数明显大于剩余行数，则可以知道此时无解
24         for ( j = 0 ; j < m ; j ++ )
25         {//从该行的第一个棋盘开始搜到最后一个
26             if ( tmp.map[i][j]=='#')
27             {//如果找到了一点可以放棋子
28                 prog tmp2;
29                 tmp2=tmp;
30                 tmp2.x=i;//记下改点的行数
31                 int k;
32                 for (k = i+1 ; k < m ; k ++)
33                 {//更新棋盘，因为，不会再向该行和该行之前的棋盘搜索，故只用更新该行下同列的棋盘
34                     tmp2.map[k][j]='.';
35                 }
36                 DFS(tmp2,n-1);//放好一个棋子，继续搜
37                 
38             }
39         }
40     }
41 }
42 int main()
43 {
44     
45     int  n ;            //要求放棋子的多少
46     while ( cin >> m >> n , m != -1 || n != -1 )
47     {
48         ans=0;//初始化为0
49         prog map;
50         map.x=-1;//此时还未放棋子，初始化为-1
51         int i;
52         for ( i = 0 ; i < m ; i ++ )
53         {
54             cin >> map . map [ i ];
55         }
56         DFS(map,n);
57         cout<<ans<<endl;
58     }
59     return 0;
60 }

　　

posted on 2011-07-24 11:34  ACShiryu  阅读(3422)  评论(0)  编辑  收藏  举报