F.求最大值

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个序列，你的任务是求序列中 （a[j]-a[i]）/（j-i）【1<=i<j<=n】的最大值

输入描述:

本题包含多组输入，每组输入第一行一个数字n，表示序列的长度。
然后接下来一行输入n个数，表示原先序列的样子。
数据范围：
3<=n<=200000
-1000000000<=a[i]<=1000000000

输出描述:

每组数据输出一行一个浮点数，保留两位小数，表示所求的最大值。

示例1

输入

5
2 4 6 8 10

输出

2.00

备注:

输入只有整形。

分析：问题转化为求序列中两点斜率的最大值，斜率最大值的两个点必为相邻的两点，
　　方法1，可以通过画图得出结论；方法2，点a[i]与a[j]斜率实际上就是a[i]与
　　a[i+1]的斜率k1，a[i+1]与a[i+2]的斜率k2......a[j-1]与a[j]kj-i+1的斜率
　　这j-i+1个数的平均值k，则必有k<=max{k1,k2,...,kj-i+1},即最大值必为相邻两点
　　的斜率。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[300000];
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        double ans=-99999999999999;
        scanf("%lf",&a[0]);
        for(int i=1;i<N;i++)
        {scanf("%lf",&a[i]);ans=max(ans,a[i]-a[i-1]);}
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}