PAT天梯赛L3-005 垃圾箱分布

 

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大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：N（<= 103）是居民点的个数；M（<= 10）是垃圾箱候选地点的个数；K（<= 104）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。

输出格式：

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出“No Solution”。

输入样例1：

4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2

输出样例1：

G1
2.0 3.3

输入样例2：

2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20

输出样例2：

No Solution

思路：一眼看去，用floyd？？但是又不好处理，（垃圾箱是字符）。可以把垃圾箱的编号往n后面继续排。后来看了题解。

 

 

AC代码：

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
using namespace std;
const int MAX = 2000;//1010段错误。。。。。题目明明说的1000.。。坑！！！！！！！！！！！！！！！！
const int INF = 0X3f3f3f;
struct node{
	int v;
	int dis;
	node() {}
	node(int _v, int _dis) : v(_v), dis(_dis) {}
};

vector<node> G[MAX];
int d[MAX];
int n, m, k, ds;
int ansminid = -1; 
double ansminaver = INF, ansmindis = -1;


void dijkstra(int s) {//处理每一个垃圾站
	bool vis[MAX] = {false};
	fill(d, d + MAX, INF);
	double tempminaver = 0, tempmindis = INF;//我开成了int
	d[s] = 0;
	for(int i = 1; i <= n + m; i++) {
		int u  = -1, MIN = INF;
		for(int j = 1; j <= n + m; j++) {
			if(vis[j] == false && d[j] < MIN) {
				u = j;
				MIN = d[j];
			}
		}

		if(u == -1) break;
		vis[u] = true;
		for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
			int v = G[u][j].v;
			if(vis[v] == false && d[v] > d[u] + G[u][j].dis)
				d[v] = d[u] + G[u][j].dis;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {//找最小值 求平均距离
		if(d[i] > ds) {
			tempmindis = -1;//超出范围
			break;
		}
		if(d[i] < tempmindis) {
			tempmindis = d[i];
		}
		tempminaver += 1.0 * d[i];
	}
	if(tempmindis == -1) return;//超出范围的特判
	tempminaver = tempminaver / n;
	if(tempmindis > ansmindis) {
		ansmindis = tempmindis;
		ansminid = s;
		ansminaver = tempminaver;
	} else if(tempmindis == ansmindis && tempminaver < ansminaver) { // 第二准则   第三准则由于是有序处理 所以默认
		ansminid = s;
		ansminaver = tempminaver;
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m >> k >> ds;
	int u, v, w;
	string s1, s2;
	while(k--) {//由于输入不确定 只能以字符串输入 然后灵活变化
		cin >> s1 >> s2 >> w;
		if(s1[0] == 'G') {//此处用了stoi函数  和 substr函数 很巧妙
			u = n + stoi(s1.substr(1));//注意不要写stoi（s1[1]);
		} else u = stoi(s1);
		if(s2[0] == 'G') {
			v = n + stoi(s2.substr(1));
		} else v = stoi(s2);
		G[u].push_back(node(v, w));
		G[v].push_back(node(u, w));
	}
	for(int i = n + 1; i <= n + m; i++) 
		dijkstra(i);
	if(ansminid == -1) {
		cout << "No Solution";
	} else {
		cout << "G" << ansminid - n << endl;
		printf("%.1lf %.1lf", ansmindis, ansminaver);
	}
	return 0;
}