POJ2229 Sumsets

题目：http://poj.org/problem?id=2229

题目大意：就是拆分n 每一位都得是2的幂。 

注意4 ：1111    112   22   4   一共4种

递推：

对于n可以分为是奇数还是偶数

奇数：肯定有1，  和去掉一个1的情况一样  所以 dp[i] = dp[i-1]

偶数：有1的话，肯定有两个1，dp[i] = dp[i-2]    没有1的话，每一位都是2的倍数，dp[i] = dp[i/2]   总的：dp[i] = dp[i-2] + dp[i/2]

打表：

n          2    3   4  5   6   7      8      9  

sum     2    2   4  4   6   6     10    10

例如：

偶数2：   11   2

奇数3：   111   12                     去掉一个1： { 11  2 } = dp[2]   

偶数4：   1111  112   22   4

偶数6：   111111  11112    1122    222    24   114  {

               有1的情况： 111111   11112   1122   114  去掉两个1：{ 1111    112   22   4 } = dp[4]

               没有1的情况   222   24                                 除以2 ：{111   12 } = dp[3]

               总的    dp[6] = dp[4] + dp[3]

               }

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
 
#define MOD 1000000007
using namespace std;
 
const int maxn = 1e7+10;
long long a[maxn];
 
void init()
{
    memset( a, 0, sizeof( a));
}
 
int main()
{
    init();
    a[0] = a[1] = 1;
    for ( int i = 2; i <= 10000000; ++ i) {
        if ( i & 1) {//奇数
            a[i] = a[i - 1];
        }
        else{
            a[i] = a[i / 2] % MOD + a[i - 2] % MOD;//注意取模
        }
        a[i] = a[i] % MOD;
    }
    int n;
    while(~scanf( "%d", &n)){
    cout << a[n] << endl;
    }
}