对状压dp的见解

看了好几篇博客，终于对一些简单的状压dp有了点了解。就像HDU1074。

有个博客：https://blog.csdn.net/bentutut/article/details/70147989

感觉浅显易懂，但是就是看不出来，然后就是打表

打表代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n = 3;
    for(int s = 1; s < (1 << n); s++) {
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            bool flag = true;
            cout << s << "**" << (1<<i) << "**" << (s & (1 << i));
            if((s&(1<<i))) {
                flag = false;
                cout << "**" << (s-(1 << i)) << endl;
            }
            if(flag)
                cout << endl;
        }
    }
} 

 

 

运行结果

还是看不出来，只能把二进制写出来：

 

 

最左边的一列1~7是    s->(1~(1<<3))  的每一种状态，s是每一块的第一行，然后 i->(0~n-1)  temp = 1 << i 枚举 每一位的1 （也就是每一块的第二行）。第三行是 s & temp的结果，如果不为0，每一块后面的一个数字就是上一步的状态s-temp, 把s&temp != 0的那一位1变为0 就是 s-temp了。也就是s-temp能通过完成i到达状态s

然后就是常规的dp思想了。最后全为1 也就是 (1<<n)-1的值就是结果。针对HDU1074（顶部有链接）

 

 

状压DP常用：

1.将a的第k位修改为1 : a |= 1 << k;

2.将a的第k位修改为0：a &= ~(1<<k);

3.取第k位 ： a >> k & 1;