NOIP2018 货币系统

货币系统

 

Description

 

在网友的国度中共有n种不同面额的货币，第i种货币的面额为a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为a[1…n]的货币系统记作(n,a)。

在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额xx都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数t[i]满足a[i]×t[i]的和为x。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3,a=[2,5,9]中，金额1,3就无法被表示出来。

两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足(m,b)与原来的货币系统(n,a)等价，且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。

 

Input

 

输入的第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出T组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数n。接下来一行包含n个由空格隔开的正整数a[i]。

 

Output

 

输出文件共有T行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与(n,a)等价的货币系统(m,b)中，最小的m。

 

Sample Input 1 

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

Sample Output 1

2
5

Hint

对于全部数据，满足1≤T≤20,n,a[i]≥1。

Source

NOIP2018

 

 

和上个音量调节类似。刚开始题目意思没懂。只要存在a[任意]*r+a[任意]*s=x即可，所以可以从小到达排序，然后“去重“。

 

3 ：可以筛掉 3 6 9 12 15 18

6 ：被筛过

10：可以筛掉 10 13 16 19

19：被筛过 

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=25100;

int a[110];
bool dp[M];

int main() {
    int _;
    for(scanf("%d",&_);_;_--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,false,sizeof(dp));
        dp[0]=true;//初始条件
        sort(a+1,a+n+1);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(dp[a[i]]) continue;
            ans++;
            for(int j=a[i];j<M;j++) {
                dp[j]|=dp[j-a[i]];//当前是3 ，0是否出现 若
            }                     //若出现标记3
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}