蓝桥杯 方格取数

设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
某人从图的左上角的A 点(1,1)出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

 

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

 

只能看题解写了。四维双线程dp

相当于两个人同时走。

 

dp[i][j][k][l] 表示到达 （i,j）和 （k,l）的最大值

 

那么他可以由4种情况转移过来，所以写出来状态方程。另外要注意不能处于同一位置，如果处于同一位置，只加其中一个。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][20][20][20];
int g[20][20];

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int x,y,w;
        while(1) {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            g[x][y]=w;
            if(w==0) break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                for(int k=1;k<=n;k++) {
                    for(int l=1;l<=n;l++) {
                        dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+g[i][j];
                        if(i!=k||j!=l) dp[i][j][k][l]+=g[k][l];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
    }
    return 0;
}