道路和航路

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。
每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。
每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。
每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。
农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

 

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。
接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。
接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

 

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

 

首先看到了负值，就想SPFA，但是一直没有用过。所以今天学习了一波

 

SPFA就是把起点入队，然后去松弛相连的边，如果可以松弛且相连没有入队，就入队。直到队列为空

注意 如果出队，就及时取消标记

 

如果一个点，入队次数  > n 就说明有负环

 

但是这道题需要SPFA优化

 

不用普通的队列，而是双端队列。如果松弛点的dis值小于队首就加入队首，否则加入队尾。

 

回忆一下前向星。

edge[i].to 表示第i条边的终点

edge[i].next 表示与第i条边同起点的边

head[i] 表示以i为起点的边的位置。

 

#include<bits/stdc++.h>
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;

struct node{
    int to,next,w;
}edge[150010];
int dis[25010],cnt,head[25010],vis[25010],c[25010];

void add(int u,int v,int w) {
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}

void spfa(int st,int n) {
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
        c[i]=0;
    }
    dis[st]=0;
    vis[st]=1;
    deque<int> q;
    q.push_front(st);
    while(!q.empty()) {
        int k=q.front();
        q.pop_front();
        vis[k]=0;
        c[k]++;
        if(c[k]>n) return;
        for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next) {
            if(dis[edge[i].to]>dis[k]+edge[i].w) {
                dis[edge[i].to]=dis[k]+edge[i].w;
                if(q.empty()) {
                    q.push_front(edge[i].to);
                    vis[edge[i].to]=1;
                } else if(!vis[edge[i].to]){
                    if(dis[q.front()]>dis[edge[i].to]) {
                        q.push_front(edge[i].to);
                    } else q.push_back(edge[i].to);
                    vis[edge[i].to]=1;
                }
            }
        }
    }
}


int main() {
    int t,r,p,s;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&t,&r,&p,&s)) {
        int a,b,c;
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<r;i++) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        for(int i=0;i<p;i++) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        spfa(s,t);
        for(int i=1;i<=t;i++) {
            if(dis[i]<inf) printf("%d\n",dis[i]);
            else puts("NO PATH");
        }
    }
    return 0;
}