蓝桥杯 带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

 

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

 

 

看到这个题，想着用vis标记是否出现。但是感觉后面的分数可以无限改变形式，就没思路了

看了题解，感觉好厉害。

首先 因为1~9出现且都仅出现一次，可以去全排列

然后分为3部分，第一部分最多到7，第二部分最多到8，第三部分到最后

 

然后就可以写了。复杂度不会分析，

从 dfs（0，0）开始，表示从0位置，划分第1部分

然后用双层for枚举

其实就是这样的

1 -2-3456789

1-23-456789

……

1-2345678-9

12-3-456789

……

1234567-8-9

……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans,num[3],n;

void dfs(int cur,int cnt) {
    if(cnt>1) {
        int sum=0;
        for(int i=cur;i<9;i++) sum=sum*10+a[i];
        num[cnt]=sum;
        if(num[1]%num[2]==0&&num[0]+num[1]/num[2]==n) ans++;
        return;
    }
    int dd=6+cnt;
    for(int i=cur;i<=dd;i++) {
        num[cnt]=0;
        int sum=0;
        for(int j=cur;j<=i;j++) {
            sum=sum*10+a[j];
        }
        num[cnt]=sum;
        dfs(i+1,cnt+1);
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d",&n)) {
        ans=0;
        sort(a,a+9);
        do{
            dfs(0,0);
        }while(next_permutation(a,a+9));
        printf("%d\n",ans);
    }
}