牛客寒假算法基础集训营5 J 炫酷数学

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来源：牛客网

小希最近想知道一个东西，就是A+B=A|B(其中|为按位或)的二元组有多少个。

当然，直接做这个式子对小希来说太难了，所以小希改变了一些条件，她仅想知道其中$\mathrm{A,B<N}$的情况，其中N为2的幂次。

当然，(A=1,B=0)和(A=0,B=1)被认为是不同的二元组。

 

对于这种问题一点都不懂。。。。。

法1：打表找规律  3^m

法2：二进制分析，每一位只有00, 01，10 这3种情况 

举例    1+2 == 1|2   

1:  0001

2:  0010

     0011 == 3

 

除了那3种还有 11 但是11会进位 肯定不等

每一位3种情况 共m位  因为n=2^m

所以答案为 3^m

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
const int mod=998244353;

ll m_pow(ll a,ll b) {
    ll tmp=a%mod;
    ll sum=1;
    while(b) {
        if(b&1) sum=(sum*tmp)%mod;
        tmp=tmp*tmp%mod;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int m;
    scanf("%d",&m);
    printf("%lld",m_pow(3,m));
    return 0;
}