区间dp，合并石子模板题

设有 N 堆石子排成一排，其编号为 1,2,3,…,N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 44 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、2堆，代价为 44，得到 4 5 2， 又合并 1、2堆，代价为 9，得到 9 2 ，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；

如果第二步是先合并 2、3堆，则代价为 7，得到 4 7，最后一次合并代价为 11，总代价为 4+7+11=22

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 N 表示石子的堆数 N。

第二行 N 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤N≤300

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300 + 5;
const int INF = 1e9;
int n;
int sum[N], dp[N][N];


int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &sum[i]);
		sum[i] += sum[i - 1];
	}

	for (int len = 2; len <= n; len++) {
		for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
			int r = len + l - 1;
			dp[l][r] = INF;
			for (int k = l; k < r; k++) {
				dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r] + sum[r] - sum[l - 1]);
			}
		}
	}
	cout << dp[1][n] << endl;
	return 0;
}

代码2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300 + 5;
const int INF = 1e9;
int n;
LL sum[N], dp[N][N];


int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%ld", &sum[i]);
		sum[i] += sum[i - 1];
	}
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			dp[i][j] = INF;
			for (int k = i; k < j; k++) {
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
			}
		}
	}
	cout << dp[1][n] << endl;
	return 0;
}