多重背包模板题，P1776 宝物筛选

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 F 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 F 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 F 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 F 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 F 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 F 有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 vi​，重量为 wi​，每种宝物有 mi​ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 n 和 W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 n 行每行三个整数 vi​,wi​,mi​。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例

输入 #1复制

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出 #1复制

47

说明/提示

对于 30%的数据，n≤∑mi​≤104，0≤W≤103。

对于 100% 的数据，n≤∑mi​≤105，0≤W≤4×104，1≤n≤100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2000, M = 1e5;
int n, m;
int V[N], W[N];
int f[M];


int main() {
	cin >> n >> m;
	int cnt = 1;
	for (int i = 1,v,w,s; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d%d", &v, &w, &s);
		int k = 1;
		while (s >= k) {
			V[cnt] = v * k;
			W[cnt] = w * k;
			s -= k;
			k *= 2;
			cnt++;
		}
		if (s > 0) {
			V[cnt] = s * v;
			W[cnt] = s * w;
			cnt++;
		}
	}
	n = cnt - 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = m; j >= W[i]; j--) {
			f[j] = max(f[j], f[j - W[i]] + V[i]);
		}
	}
	cout << f[m] << endl;
	return 0;
}