字典树，ACM培训
142. 前缀统计
目录
给定 N 个字符串 S1,S2…SN，接下来进行 M 次询问，每次询问给定一个字符串 T，求 S1∼SN中有多少个字符串是 T 的前缀。
输入字符串的总长度不超过 106，仅包含小写字母。
输入格式
第一行输入两个整数 N，M。
接下来 N 行每行输入一个字符串 Si。
接下来 M 行每行一个字符串 T 用以询问。
输出格式
对于每个询问，输出一个整数表示答案。
每个答案占一行。
数据范围
1≤N,M≤105
输入样例：
3 2
ab
bc
abc
abc
efg
输出样例：
2
0
| 难度：简单 |
| 时/空限制：1s / 256MB |
| 总通过数：6869 |
| 总尝试数：12801 |
| 来源：《算法竞赛进阶指南》 |
| 算法标签 |
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 5;
int n, m;
int trie[N][26], tot = 1, E[N];
void insert(const char* str) {
int len = strlen(str), p = 1;
for (int k = 0; k < len; k++) {
int ch = str[k] - 'a';
if (trie[p][ch] == 0)trie[p][ch] = ++tot;//注意，这里一定要先++
p = trie[p][ch];
}
E[p] ++;
}
int search(const char* str) {
int len = strlen(str), p = 1, ret = 0;
for (int k = 0; k < len; k++) {
p = trie[p][str[k] - 'a'];
if (E[p])ret+=E[p];
if (p == 0)return ret;
}
return ret;
}
int main() {
cin >> n >> m;
string str;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> str;
insert(str.c_str());
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> str;
printf("%d\n", search(str.c_str()));
}
return 0;
}143. 最大异或对
在给定的 N 个整数 A1，A2……AN中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？
输入格式
第一行输入一个整数 N。
第二行输入 N 个整数 1～AN。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai<231
输入样例：
3
1 2 3
输出样例：
3解析：
将每个数以二进制方式存入字典树,找的时候从最高位去找有无该位的异
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 40, M = 1e5 + 5;
int n;
int trie[N*M][2], tot = 1, E[N], arr[M];
void insert(int d) {
int p = 1;
for (int i = 30; i >= 0; i--) {
int u = d >> i & 1;
if (trie[p][u] == 0)trie[p][u] = ++tot;
p = trie[p][u];
}
}
int ask(int x) {
int p = 1, ret = 0;
for (int i = 30; i >= 0; i--) {
int u = x >> i & 1;
if (trie[p][!u]) {
p = trie[p][!u];
ret = ret * 2 + 1;
}
else {
p = trie[p][u];
ret = ret * 2+0;
}
}
return ret;
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
insert(arr[i]);
}
int mx = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//cout << ask(arr[i]) << endl;
mx = max(mx, ask(arr[i]));
}
printf("%d\n", mx);
return 0;
}144. 最长异或值路径
给定一个树，树上的边都具有权值。
树中一条路径的异或长度被定义为路径上所有边的权值的异或和：
⊕ 为异或符号。
给定上述的具有 n 个节点的树，你能找到异或长度最大的路径吗？
输入格式
第一行包含整数 n，表示树的节点数目。
接下来 n−1 行，每行包括三个整数 u，v，w表示节点 u 和节点 v 之间有一条边权重为 w
输出格式
输出一个整数，表示异或长度最大的路径的最大异或和。
数据范围
1≤n≤100000
0≤u,v<n
0≤w<231
输入样例：
4
0 1 3
1 2 4
1 3 6
输出样例：
7
样例解释
样例中最长异或值路径应为 0->1->2，值为 7(=3⊕4)
解析：
先对题目所给的树进行一次dfs，算出所有的D[i]：从0到第i个点的异或和；
然后我们可以发现任意两个点i，j之间的路径的异或和就等于D[i],D[j]的异或和，则将题目转换成立上一道题目
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 5;
int n;
vector<pair<int, int>>G[N];
int D[N];
int trie[N*40][2], tot = 1, E[N];
void dfs(int t,int fa) {
for (int i = 0,j,d; i < G[t].size(); i++) {
j = G[t][i].first;
d = G[t][i].second;
if (fa == j)
continue;
D[j] = D[t] ^ d;
dfs(j, t);
}
}
void insert(int x) {
int p = 1;
for (int i = 31,t; i >= 0; i--) {
t = x >> i & 1;
if (trie[p][t] == 0)trie[p][t] = ++tot;
p = trie[p][t];
}
}
LL ask(int x) {
LL p = 1, ret = 0;
for (int i = 31,t; i >= 0; i--) {
t = x >> i & 1;
if (trie[p][!t]) {
p = trie[p][!t];
ret = 2 * ret + 1;
}
else {
p = trie[p][t];
ret = 2 * ret + 0;
}
}
return ret;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1,a,b,t; i < n; i++) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);
G[a].push_back({ b,t });
G[b].push_back({ a,t });
}
dfs(0,-1);
LL mx = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
insert(D[i]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
mx = max(mx, ask(D[i]));
}
cout << mx << endl;
return 0;
}P8306 【模板】字典树
P8306 【模板】字典树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目描述
给定 n 个模式串 1,2,…,s1,s2,…,sn 和 q 次询问，每次询问给定一个文本串 ti，请回答 s1∼sn 中有多少个字符串 sj 满足 ti 是 sj 的前缀。
一个字符串 t 是 s 的前缀当且仅当从 s 的末尾删去若干个（可以为 0 个）连续的字符后与 t 相同。
输入的字符串大小敏感。例如，字符串 Fusu 和字符串 fusu 不同。
输入格式
本题单测试点内有多组测试数据。
输入的第一行是一个整数，表示数据组数 T。
对于每组数据，格式如下：
第一行是两个整数，分别表示模式串的个数 n 和询问的个数 q。
接下来 n 行，每行一个字符串，表示一个模式串。
接下来 q 行，每行一个字符串，表示一次询问。
输出格式
按照输入的顺序依次输出各测试数据的答案。
对于每次询问，输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1复制
3 3 3 fusufusu fusu anguei fusu anguei kkksc 5 2 fusu Fusu AFakeFusu afakefusu fusuisnotfake Fusu fusu 1 1 998244353 9
输出 #1复制
2 1 0 1 2 1
说明/提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 1≤T,n,q≤105，且输入字符串的总长度不超过3×106。输入的字符串只含大小写字母和数字，且不含空串。
说明
std 的 IO 使用的是关闭同步后的 cin/cout，本题不卡常。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 3e6 + 5;
int n, m;
int trie[N][65], tot = 1, E[N];
char str[N];
int getnum(char x) {
if (x >= 'A' && x <= 'Z')
return x - 'A';
else if (x >= 'a' && x <= 'z')
return x - 'a' + 26;
else
return x - '0' + 52;
}
void insert(const char* str) {
int len = strlen(str), p = 1, t;
for (int i = 0; i < len; i++) {
t = getnum(str[i]);
if (trie[p][t] == 0)trie[p][t] = ++tot;
p = trie[p][t];
E[p]++;
}
}
int ask(const char* str) {
int len = strlen(str), p = 1, t;
for (int i = 0; i < len; i++) {
t = getnum(str[i]);
if (!trie[p][t])return 0;
p = trie[p][t];
}
return E[p];
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
for (int i = 0; i <= tot; i++) {//这里用memset会超时
for (int j = 0; j < 65; j++)
trie[i][j] = 0;
}
for (int i = 0; i <= tot; i++)
E[i] = 0;
tot = 1;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%s", str);
//cin >> str;这里不能用cin，可以用scanf（）
insert(str);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%s", str);
//cin >> str;
printf("%d\n", ask(str));
}
}
return 0;
}
