exgcd， 线性同余方程

 878. 线性同余方程 - AcWing题库

878. 线性同余方程

给定 n 组数据 ai,bi,mi，对于每组数求出一个 xi，使其满足 ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出 impossible。

输入格式，

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一组数据 ai,bi,mi。

输出格式

输出共 n 行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的 xi，如果无解则输出 impossible。

每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。

输出答案必须在 int 范围之内。

数据范围

1≤n≤105
1≤ai,bi,mi≤2×109

输入样例：

2
2 3 6
4 3 5

输出样例：

impossible
-3

 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long LL;

int n, a, b, m;

int exgcd(int a, int m, int& x, int& y) {
	if (m == 0) {
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	int t = exgcd(m, a % m, y, x);
	y = y - a / m * x;
	return t;
}

int main() {
	cin >> n;
	while (n--) {
		cin >> a >> b >> m;
		int x, y;
		int d = exgcd(a, m, x, y);
		if (b % d)cout << "impossible" << endl;
		else cout << (LL)x * (b / d) % m << endl;
	}
	return 0;
}