计数类dp，完全背包，900. 整数划分

900. 整数划分 - AcWing题库

一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1。

我们将这样的一种表示称为正整数 n 的一种划分。

现在给定一个正整数 n，请你求出 n 共有多少种不同的划分方法。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对 109+7 取模。

数据范围

1≤n≤1000

输入样例:

5

输出样例：

7

 解析：

这道题可以转换为完全背包问题：背包容量为n，n个物品：体积分别为：1，2.....,n

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e3 + 5, mod = 1e9 + 7;
int n;
LL f[N];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	f[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (j >= i)
				f[j] = (f[j] + f[j - i])%mod;
		}
	}
	cout << f[n] << endl;
	return 0;
}