860. 染色法判定二分图 (染色法判定二分图，模板题)

860. 染色法判定二分图 - AcWing题库

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

解析 ：

性质：一个图是二分图当且仅当图中不含有奇数环（环中边的数量是奇数）
染色法判定二部图基本思想：
1、任意选择一个节点，将其染成红色
2、循环操作：将红色节点的邻居染成蓝色，将蓝色节点的邻居染成红色
3、若过程中发现任意一节点与其邻居的颜色相同，则该图不是二部图，否则是二部图。
 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, M = 2e5 + 5, INF = 1e9;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int color[N];

void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dfs(int u, int c) {
	color[u] = c;
	for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (!color[j]) {
			if (!dfs(j, 3 - c)) return 0;
		}
		else if (color[j] == c) return 0;
	}
	return 1;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(h, -1, sizeof h);
	for (int i = 1,a,b; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &a, &b);
		add(a, b);
		add(b, a);
	}
	int flg = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!color[i]) {
			if (!dfs(i, 1)) {
				flg = 1;
				break;
			}
		}
	}
	if (flg == 1)cout << "No" << endl;
	else {
		cout << "Yes" << endl;
	}

	return 0;
}