2188. 无源汇上下界可行流 （最大流之上下界可行流）

2188. 无源汇上下界可行流 - AcWing题库

给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，每条边都有一个流量下界和流量上界。

求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含四个整数 a,b,c,d 表示点 a 和 b 之间存在一条有向边，该边的流量下界为 c，流量上界为 d。

点编号从 1 到 n。

输出格式

如果存在可行方案，则第一行输出 YES，接下来 m 行，每行输出一个整数，其中第 i 行的整数表示输入的第 i 条边的流量。

如果不存在可行方案，直接输出一行 NO。

如果可行方案不唯一，则输出任意一种方案即可。

数据范围

1≤n≤200
1≤m≤10200
1≤a,b≤n
0≤c≤d≤10000

输入样例1：

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

输出样例1：

YES
1
2
3
2
1
1

输入样例2：

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

输出样例2：

NO

解析 ：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N = 2e2 + 5, M = (10200 + N) * 2,INF=1e9;
int n, m,S,T;
int h[N], e[M], f[M], l[M], ne[M], idx;
int q[N], d[N], cur[N], A[N];

void add(int a, int b, int c, int d) {
	e[idx] = b, f[idx] = d - c, l[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
	e[idx] = a, f[idx] = 0, ne[idx] = h[b], h[b] = idx++;
}

int bfs() {
	int hh = 0, tt = 0;
	memset(d, -1, sizeof d);
	q[0] = S, d[S] = 0, cur[S] = h[S];
	while (hh <= tt) {
		int t = q[hh++];
		for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {
			int ver = e[i];
			if (d[ver] == -1 && f[i]) {
				d[ver] = d[t] + 1;
				cur[ver] = h[ver];
				if (ver == T)return 1;
				q[++tt] = ver;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int find(int u, int limit) {
	if (u == T)return limit;
	int flow = 0;
	for (int i = cur[u]; i != -1 && flow < limit; i = ne[i]) {
		cur[u] = i;
		int ver = e[i];
		if (d[ver] == d[u] + 1 && f[i]) {
			int t = find(ver, min(f[i], limit - flow));
			if (!t)d[ver] = -1;
			f[i] -= t, f[i ^ 1] += t, flow += t;
		}
	}
	return flow;
}

int Dinic() {
	int ret = 0, flow;
	while (bfs())while (flow = find(S, INF))ret += flow;
	return ret;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	S = 0, T = n + 1;
	memset(h, -1, sizeof h);
	for (int i = 1,a,b,c,d; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
		add(a, b, c, d);
		A[a] -= c, A[b] += c;
	}
	int tot = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (A[i] > 0)add(S, i, 0, A[i]), tot += A[i];
		else if (A[i] < 0)add(i, T, 0, -A[i]);
	}
	if (Dinic() != tot)cout << "NO" << endl;
	else {
		cout << "YES" << endl;
		for (int i = 0; i < m * 2; i += 2)
			printf("%d\n", f[i ^ 1] + l[i]);
	}
	return 0;
}